孩子在学校被打伤，确实存在立案的可能性，但具体能否立案以及立案的性质（如治安案件、刑事案件或民事案件）会取决于伤害的严重程度、行为性质以及具体情境。以下是对此问题的详细解答：

一、立案的可能性与条件

1. 刑事案件立案：

   • 如果孩子受伤达到轻伤及以上程度，加害人的行为可能涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》，此类行为公安机关应依法立案，并追究刑事责任。
   • 对于不满十六周岁的未成年人实施的特定严重犯罪（如故意伤害致人重伤或死亡等），同样要依法立案处理。

2. 治安案件立案：

   • 对于轻微伤害，如擦伤、软组织挫伤等，虽然不构成刑事犯罪，但公安机关可根据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理，对加害人处以警告、罚款、行政拘留等治安处罚。

3. 民事案件立案：

   • 如果孩子受伤未达到刑事立案标准，但确实存在侵权行为，受害者或其法定代理人可向法院提起民事诉讼，要求加害人及其监护人承担民事责任，包括赔偿医疗费、护理费、精神损害抚慰金等。

二、立案流程

1. 报案：

   • 受害者或其法定代理人应第一时间向学校所在地公安机关报案，提供事件经过、相关证据（如受伤照片、证人证言、医疗记录等）。

2. 初步调查：

   • 公安机关将对报案进行登记，并展开初步调查核实。如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖，会予以立案。

3. 进一步侦查：

   • 立案后，公安机关会展开进一步侦查，如询问证人、勘查现场、鉴定伤情等，以查明案件事实。

4. 法律程序：

   • 根据案件性质，可能进入刑事诉讼、治安处罚或民事诉讼程序，依法追究加害人的法律责任。

三、家长或监护人的行动建议

1. 及时报警并就医：

   • 发现孩子被打伤后，应第一时间报警并带孩子就医，确保孩子得到及时治疗。

2. 保留证据：

   • 保留好相关证据，如受伤照片、医疗记录、证人证言等，以便后续通过合法途径维护孩子的权益。

3. 咨询专业律师：

   • 如果对立案流程、赔偿范围或相关法律规定有疑问，建议咨询专业律师，以获取更详细的法律指导和帮助。

四、法律责任与索赔

1. 法律责任：

   • 打人者及其监护人需承担侵权责任。若打人者行为构成故意伤害，可提起刑事诉讼。学校在未尽教育、管理职责时，也需承担相应侵权责任。

2. 索赔项目：

   • 受害者可索要的赔偿包括医疗费、后期治疗费、护理费、误工费（如家长因照顾孩子而产生的误工损失）、精神抚恤金、伙食补贴、营养费和被扶养人的生活费等。具体赔偿数额需结合孩子受伤情况、治疗费用及其他实际损失确定。

综上所述，孩子在学校被打伤是可以立案的，但具体立案的性质和流程会取决于伤害的严重程度和行为性质。家长或监护人应积极采取行动保护孩子的合法权益，并依据相关法律法规明确责任划分和索赔项目。