对不予受理法律援助决定有异议的，向司法行政部门提出异议的时间是自收到不予受理通知书之日起五个工作日内。以下是详细解释：

法律依据

根据《中华人民共和国法律援助法》的相关规定，申请人对法律援助机构作出的不予法律援助决定有异议的，可以自收到决定之日起五个工作日内，向设立该法律援助机构的司法行政部门提出。司法行政部门应当在收到异议之日起五个工作日内进行审查，经审查认为申请人符合法律援助条件的，应当以书面形式责令法律援助机构及时对该申请人提供法律援助。

具体流程

1. 收到不予受理通知书：当法律援助机构决定不予受理您的法律援助申请时，会向您发出不予受理通知书。

2. 提出异议：如果您对该决定有异议，可以在收到通知书之日起五个工作日内，向设立该法律援助机构的司法行政部门提出书面异议。

3. 司法行政部门审查：司法行政部门在收到您的异议后，会在五个工作日内进行审查。他们会重新评估您的申请，看是否符合法律援助的条件。

4. 处理结果：如果司法行政部门认为您符合法律援助条件，他们会以书面形式责令法律援助机构及时对您提供法律援助。如果认为您不符合条件，他们会维持原不予受理的决定，并告知您理由。

注意事项

• 时间限制：请务必在收到不予受理通知书之日起五个工作日内提出异议，逾期将可能失去提出异议的权利。

• 书面形式：提出异议时，请尽量采用书面形式，并附上相关证据材料，以便司法行政部门更好地了解您的情况。

• 咨询专业人士：如果您对法律援助的申请流程或异议处理流程有疑问，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

希望以上解答能够帮助您更好地理解法律援助的异议处理流程。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。