在法律援助案件中，若当事人不同意继续接受法律援助，原则上应立即向法律援助机构报告。以下是详细说明：

1. 报告的时间节点
   根据《法律援助条例》及相关规定，当事人对法律援助人员或援助安排有异议时，应在明确表达不同意见后第一时间报告。例如：

   • 若当事人在首次会见援助律师时即表示反对，会见结束后应立即联系法律援助机构说明情况；
     
   • 若在诉讼过程中提出异议，需在提出异议的当日或次日报告，避免延误案件处理。

2. 报告的主体与对象

   • 报告主体：通常为法律援助人员（如律师、基层法律服务工作者），但若当事人直接向援助机构提出反对意见，也可由当事人自行报告；
     
   • 报告对象：直接向指派该案件的法律援助机构（如司法局法律援助中心）报告，而非其他部门或个人。

3. 报告后的处理流程

   • 法律援助机构审查：机构会核实当事人不同意的原因（如对律师专业能力不满、沟通障碍等），并在3个工作日内作出是否更换援助人员或终止援助的决定；
     
   • 当事人权利保障：若当事人坚持反对且理由合理，机构应尊重其选择，重新指派或允许当事人自行委托律师（需符合经济困难等条件）。

4. 特殊情形说明

   • 紧急案件：如涉及人身自由、即将超过诉讼时效等，当事人反对援助的，法律援助人员需同步向办案机关（如法院、检察院）说明情况，避免程序延误；
     
   • 当事人撤回反对：若当事人后续同意继续接受援助，需书面确认，法律援助机构可恢复指派。

温馨提示：若您或您身边的人遇到此类情况，建议保留与法律援助机构的沟通记录（如邮件、短信），以便后续维权。如有具体案件细节需要分析，可直接向我咨询，我会结合实际情况为您详细解答。