您好，关于您提出的“单位出事故会不会被有关部门罚款”的问题，这主要取决于事故中是否存在违章行为或逃逸等违法行为。以下是我为您详细梳理的情况：

首先，如果事故是由于意外情况（比如道路突然塌陷、自然灾害等不可抗力因素）导致的，且各方均不存在违反道路交通安全法律法规的行为，那么通常不会对单位或相关责任人进行罚款处罚。此时，主要会依据相关法律法规对事故造成的损害进行处理，确定各方的赔偿责任。

然而，如果事故中存在违章行为，那么情况就不同了。违章行为包括但不限于闯红灯、超速行驶、酒后驾驶、无证驾驶等。这些行为不仅违反了道路交通安全法律法规，也增加了事故发生的风险。一旦被查实，单位或相关责任人将面临相应的罚款处罚。例如，闯红灯可能会被记6分，并处以20元以上200元以下的罚款；超速行驶的处罚则根据超速的比例而定，罚款金额从几十元到几千元不等，甚至可能吊销驾驶证；酒后驾驶和无证驾驶的处罚则更为严厉，包括暂扣或吊销驾驶证、罚款以及可能的拘留等。

另外，如果事故发生后存在逃逸行为，无论是否构成犯罪，都将面临严厉的处罚。尚未构成犯罪的，公安机关交通管理部门可以对其处以200元以上2000元以下的罚款，并可吊销驾驶证；若构成犯罪，则需承担刑事责任。

除了上述明确的违章行为外，如果机动车驾驶人违反了道路交通安全法律、法规关于道路通行的其他规定（如违规变道、不按规定让行等），也可能面临警告或二十元以上二百元以下的罚款。具体罚款数额会由交警根据其违章行为的严重程度以及造成的后果来确定。

因此，我建议您单位在行驶过程中应严格遵守交通规则，确保行车安全。这样不仅可以避免不必要的法律风险和损失，也是对员工和社会负责的表现。如果事故不幸发生，应积极配合相关部门的调查和处理工作，以减轻可能的处罚和损失。