针对您提出的“公司员工回家处理父亲后事及遗产，公司该怎么做”的问题，这主要涉及到员工因家庭原因需要请假以及后续可能涉及的遗属待遇申领等事宜。以下是我为您提供的详细解答：
一、员工请假事宜
理解并支持员工：
- 首先，公司应表达对员工的深切慰问和理解，允许员工根据实际情况申请适当的假期，如丧假、事假等，以便其能够回家处理父亲的后事及遗产相关事宜。
请假流程与规定：
- 公司应明确请假流程，要求员工按照公司规定提交请假申请，并附上相关证明材料（如死亡证明、亲属关系证明等，具体根据当地政策和公司要求而定）。
- 公司应根据员工的请假申请和实际情况，及时审批并安排好员工的工作交接，确保公司业务的正常运转。
二、遗属待遇申领事宜（如员工父亲有相关社保待遇）
了解遗属待遇政策：
- 公司可以协助员工了解当地关于遗属待遇的政策，包括丧葬补助金、抚恤金等申领条件和流程。
- 特别是如果员工父亲参加了企业职工基本养老保险，其遗属可能有权申领遗属待遇。
准备申领材料：
- 根据当地政策要求，公司可以指导员工准备申领遗属待遇所需的材料，如《企业职工基本养老保险待遇申报表》、参保人死亡材料（如居民死亡医学证明、遗体火化证、户籍注销证明等）、申领待遇的遗属有效身份证件、申领待遇的遗属与参保人的亲属关系材料等。
协助申领流程：
- 如果员工需要，公司可以提供一定的协助，如帮助员工了解申领流程、提供必要的证明材料或盖章等。
- 特别是如果当地社保系统支持网上办理，公司可以指导员工如何通过网上平台进行申领，提高办理效率。
三、其他注意事项
保护员工隐私：
- 在处理员工请假和遗属待遇申领事宜时，公司应严格保护员工的隐私和个人信息，避免泄露给无关人员。
提供心理支持：
- 员工在处理家庭变故时可能面临较大的心理压力，公司可以提供必要的心理支持或建议员工寻求专业心理咨询帮助。
关注员工返岗情况：
- 在员工请假期间和返岗后，公司应关注员工的工作状态和情绪变化，及时提供必要的帮助和支持。
综上所述，公司在面对员工回家处理父亲后事及遗产的情况时，应首先表达理解和支持，协助员工完成请假流程，并根据需要提供遗属待遇申领方面的指导和帮助。同时，公司也应关注员工的隐私保护和心理支持等方面的问题。