企业业务员在工作期间遇到客户欠企业款项的情况，核心处理方式是依据合同条款和法律规定，通过协商、催告、法律程序等途径追讨欠款，同时需注意保留证据并遵守法定程序。 以下是具体分析：

1. 内部流程优先：确认欠款事实与内部审批
   首先需与企业财务、法务部门核对欠款金额、合同履行情况（如是否已交货/提供服务），确认欠款是否已过付款期限。若企业有内部催收流程（如发送《对账单》《催款函》），需按流程操作并留存书面记录。这一步的目的是避免因内部信息误差导致追讨错误，同时为后续法律行动积累证据。

2. 协商与催告：非诉讼解决的首选方式
   若欠款金额明确且客户无争议，可先通过电话、邮件或书面函件与客户沟通，了解拖欠原因（如资金周转困难、对服务质量有异议等）。若客户承认欠款但需延期支付，可要求其出具《还款计划书》并加盖公章，明确还款时间、方式及违约责任。若客户拒绝沟通或否认欠款，需立即进入下一步。

3. 发送律师函：正式催告的法律手段
   若协商无果，可委托律师向客户发送《律师函》，明确欠款金额、付款期限及逾期不付的法律后果（如支付违约金、利息，甚至承担诉讼费用）。律师函具有法律威慑力，部分客户会因此主动履行付款义务。需注意，律师函需基于充分证据（如合同、送货单、对账单等）发送，否则可能构成侵权。

4. 诉讼或仲裁：终极解决途径
   若客户仍拒付，企业可依据合同中的争议解决条款（如仲裁条款或诉讼管辖地）向法院起诉或申请仲裁。起诉时需提交证据材料（合同、交货凭证、催款记录等），并明确诉讼请求（如要求支付欠款、利息、违约金等）。若客户下落不明或无财产可供执行，可申请财产保全或列入失信被执行人名单，增加其违约成本。

5. 特殊情形处理：业务员个人责任问题
   若欠款系因业务员私自承诺折扣、未签合同或违规操作导致，企业可能需先向客户追讨，再依据内部规章制度向业务员追责（如要求赔偿损失）。但若业务员行为构成表见代理（如客户有理由相信业务员有权代表企业），企业仍需先对外承担责任，再内部追偿。

行动建议：

• 立即整理所有与欠款相关的书面证据（合同、送货单、对账单、催款记录等）；
  
• 若客户有还款意愿但需延期，务必要求其出具书面还款计划；
  
• 若客户拒付或失联，尽快委托律师发送律师函或直接起诉；
  
• 若涉及业务员违规，同步启动内部调查程序。
  

如有具体案件细节（如合同条款、欠款金额、客户态度等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的建议。