结论前置：城管是否违法不让别墅移窗户，需根据具体情况判断，主要看移窗行为是否违反了相关法律法规或规划要求。
详细分析：
规划与建设法规角度：
- 根据《中华人民共和国城乡规划法》等相关法律法规，任何建设活动，包括房屋的改建、扩建等，都需要符合城乡规划的要求，并可能需要取得相应的规划许可。
- 如果别墅移窗户的行为涉及到了房屋结构的改变或者外观的显著变化，且这种变化未经过相关部门的规划审批，那么城管部门有权进行制止，因为这可能违反了城乡规划的要求。
城管执法权限角度：
- 城管部门通常负责城市管理和综合执法工作，包括查处违反城市规划、建设等法律法规的行为。
- 如果移窗户的行为确实违反了相关法律法规，城管部门有权依据其执法权限进行制止，并可能要求恢复原状或进行其他处罚。
具体情况判断：
- 如果移窗户只是简单的更换窗户，不涉及房屋结构的改变或外观的显著变化，且没有违反任何法律法规或规划要求，那么城管部门的制止行为可能是违法的。
- 但如果移窗户行为确实违反了相关法律法规或规划要求，那么城管部门的制止行为则是合法的，且是为了维护公共利益和城市规划的秩序。
法律建议：
- 如果您认为城管部门的制止行为违法，您可以先尝试与城管部门进行沟通，了解其制止的具体原因和依据。
- 如果沟通无果，您可以向当地的规划部门或相关政府部门进行咨询，了解移窗户行为是否确实违反了相关法律法规或规划要求。
- 如果确认城管部门的制止行为违法，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如提起行政复议或行政诉讼等。
后续行动提示：
- 在进行任何建设活动前，最好先了解并遵守相关的法律法规和规划要求，以避免不必要的麻烦和损失。
- 如果您对城管部门的制止行为有异议，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，并采取合适的法律行动。
有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。