结论：借款不还但一直有经济往来，法律时效是否过期需分情况讨论，关键在于每次经济往来是否构成对原债务的重新确认或诉讼时效的中断。

详细分析：

1. 诉讼时效的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这三年从权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。

2. 经济往来对诉讼时效的影响：

   • 构成诉讼时效中断：如果在借款到期后，双方之间一直有经济往来，且这种往来能够明确表明债务人承认并愿意继续履行原债务（例如，债务人支付了部分利息或本金，或者双方就债务的偿还达成了新的协议），那么这种经济往来可以视为对原债务的重新确认，从而构成诉讼时效的中断。诉讼时效从中断、有关程序终结时起，重新计算。
   • 不构成诉讼时效中断：如果双方之间的经济往来与原债务无关，或者虽然有关但无法明确表明债务人承认并愿意继续履行原债务（例如，只是简单的资金往来，没有提及原债务），那么这种经济往来通常不会构成诉讼时效的中断。此时，如果自原债务到期之日起已经超过三年，且没有其他诉讼时效中断或中止的情形，那么债权人可能面临诉讼时效过期的风险。

3. 实际操作建议：

   • 保留证据：债权人应妥善保留与债务人之间的所有经济往来记录，包括转账记录、聊天记录、邮件等，以证明双方之间的经济往来情况。
   • 及时主张权利：如果发现诉讼时效即将到期或已经到期，债权人应及时向债务人主张权利，并保留主张权利的证据（如书面催款通知、律师函等）。这有助于在后续的法律程序中证明债权人没有放弃权利，从而可能延长诉讼时效或构成诉讼时效的中断。
   • 咨询专业律师：由于诉讼时效问题涉及复杂的法律判断和证据收集，债权人如有疑问，应及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的法律策略。

举例说明：

• 假设甲借给乙10万元，约定一年后偿还。一年后，乙未偿还，但双方之间一直有资金往来（如乙偶尔向甲转账小额资金，但未明确说明是偿还借款）。如果甲能够证明这些资金往来与借款有关，且乙在转账时或之后表示愿意继续履行还款义务，那么这些资金往来可能构成诉讼时效的中断。
• 相反，如果双方之间的资金往来与借款无关（如乙向甲转账是因为其他业务合作），或者虽然有关但乙从未表示愿意继续履行还款义务，那么这些资金往来通常不会构成诉讼时效的中断。此时，如果自借款到期之日起已经超过三年，甲可能面临诉讼时效过期的风险。

总结：借款不还但一直有经济往来时，法律时效是否过期取决于经济往来是否构成对原债务的重新确认或诉讼时效的中断。债权人应保留相关证据，及时主张权利，并在有疑问时咨询专业律师。