在劳动仲裁一审不服上诉（即进入二审程序）时，是可以提交新证据的，但需满足一定条件并承担相应法律后果。以下是对此问题的详细分析：
一、可以提交新证据的情况
新证据的定义：
- 新证据通常指的是在一审举证期限届满后新发现的证据，或者当事人因客观原因无法在举证期限内提供，且经法院准许延长后仍无法提供的证据。例如，仲裁结束后新获取的证明劳动事实的文件、新出现的证人证言等。
对案件基本事实有实质性影响：
- 即使证据不属于严格意义上的“新证据”，但如果它能直接证明劳动者的工作时长、工资待遇等关键问题，并对案件的基本事实产生实质性影响，且当事人在仲裁阶段未提交并非出于故意或重大过失，法院基于查明案件事实的目的，也有可能允许提交。
二、可能不被接受新证据的情况
故意或重大过失未在仲裁提交：
- 如果法院认定当事人无正当理由，是出于故意或重大过失而在劳动仲裁阶段未提交该证据，那么在二审时法院有可能不采纳该证据。例如，当事人明知证据的存在且其重要性，但因疏忽或有意为之而未在仲裁阶段提交。
证据与案件无直接关联或拖延提交：
- 法院还会审查新证据与案件的直接关联性。如果认为证据与案件无直接关联，或者认为当事人故意拖延提交证据，法院可能会拒绝接受或对证据提出质疑。
三、提交新证据的法律后果
影响案件审理进度：
- 提交新证据可能导致对方当事人需要额外时间来审查新证据，甚至请求延期审理，从而影响案件的审理进度。
增加诉讼成本：
- 提交新证据可能增加对方的诉讼成本，包括时间成本、经济成本等。这可能对案件的公正性和效率性产生一定影响，因为对方可能需要投入更多资源来应对新证据。
四、建议
尽可能全面提交证据：
- 为避免不必要的法律风险和诉讼成本，建议在劳动仲裁阶段就尽可能全面地提交所有相关证据。这样不仅能最大限度地保障自己的权益，还能确保案件的公正、高效审理。
提前与法院沟通：
- 如果确实有一些证据在仲裁阶段无法提交，应在二审前尽早与法院沟通，并准备好合理的解释和说明。这样能增加法院接受该证据的可能性，并减少因提交新证据而对案件审理进度和公正性产生的不利影响。
谨慎对待新证据：
- 在决定提交新证据前，应仔细评估其重要性、关联性和可能产生的法律后果。确保新证据的提交是必要且合理的，以避免因不当提交而损害自己的权益。
总结来说，虽然二审时可以提交新证据，但需谨慎对待并充分准备合理的解释和说明。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。