在劳动仲裁庭上，当事人一般可以提交新证据，但需满足一定条件。以下是对此问题的详细分析：
一、提交新证据的条件
举证期限：
- 通常，当事人需要在举证期限结束之前提出新证据。这是为了确保仲裁程序的顺利进行，避免因证据的突然出现而打乱原有的审理计划。
- 如果确实有正当理由（如证据在举证期限后才发现、因客观原因在举证期限内无法提供等）未能在规定期限内提交，当事人可以在开庭时进行说明，并经仲裁庭准许后提交新证据。
证据的相关性：
- 提交的新证据必须与案件事实具有关联性，能够对案件的审理产生重要影响。如果新证据与案件关联性不大，或者对案件事实认定没有实质性帮助，仲裁庭可能会不予采纳。
二、提交新证据的程序
提前申请：
- 当事人如果打算在仲裁庭上提交新证据，最好提前向仲裁庭提出申请，说明理由及证据的相关性等。这样有助于仲裁庭更好地了解情况，并作出合理的判断。
仲裁庭的审查：
- 仲裁庭会依据具体状况来判定是否接纳该新证据，并对其进行审查与认定。如果仲裁庭认为新证据符合法定形式与关联性要求，且对案件事实认定有关键作用，那么该新证据很可能会被采纳。
三、提交新证据的可能后果
对方的质证：
- 提交新证据后，对方有权进行质证。这是仲裁程序中的重要环节，有助于确保仲裁的公正性和透明度。因此，当事人在提交新证据时，需要做好应对对方质证的准备。
对裁决结果的影响：
- 如果新证据被仲裁庭采纳，并能够对案件事实认定产生关键作用，那么该新证据很可能会影响裁决结果。因此，当事人在提交新证据时，需要谨慎对待，确保新证据的真实性和合法性。
四、建议与注意事项
及时提交证据：
- 当事人在劳动仲裁过程中，应尽可能在举证期限内提交所有相关证据，以避免因逾期提交而面临不利后果。
保留证据原件：
- 当事人在提交证据时，应保留好证据原件，以备仲裁庭或对方质证时使用。
咨询专业律师：
- 如果当事人在劳动仲裁过程中遇到复杂问题或不确定如何提交新证据，可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议。你有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。