结论：二房东与大房东未签订租赁合同又擅自转租的行为，一般是不合法的，这种行为违反了租赁关系的基本法律原则，并可能给相关方带来法律风险和经济损失。下面我从不同角度为你详细分析：

从法律规定角度

根据《中华人民共和国民法典》第七百一十六条的规定，承租人经出租人同意，可以将租赁物转租给第三人。承租人转租的，承租人与出租人之间的租赁合同继续有效；第三人造成租赁物损失的，承租人应当赔偿损失。承租人未经出租人同意转租的，出租人可以解除合同。这意味着，转租行为必须基于出租人的同意，否则出租人有权解除原租赁合同。在二房东与大房东未签订租赁合同的情况下，二房东并不具有合法的承租人身份（或至少其承租人身份存在瑕疵，因为缺乏书面合同作为证明），因此，二房东无权将房屋转租给他人，其转租行为构成无权处分。

从法律后果角度

1. 对大房东而言：

   • 大房东有权要求次承租人搬离房屋，收回房屋的占有和使用权。
   • 若因二房东的转租行为导致大房东遭受损失（如房屋损坏、租金收益受损等），大房东可以要求二房东承担赔偿责任。

2. 对次承租人而言：

   • 由于二房东的转租行为缺乏合法依据，次承租人的租赁权益无法得到有效保障。
   • 如果大房东要求收回房屋，次承租人可能需要搬离，并面临难以追回已支付租金的风险。虽然次承租人可以向二房东主张返还租金和赔偿损失，但如果二房东无力承担，次承租人将遭受实际经济损失。

从特殊情况角度

• 口头约定与非书面合同的效力：即使二房东与大房东之间存在口头约定或其他形式的非书面合同，这些都不足以构成法律上的有效证据来支持二房东的转租行为。为了保障双方权益和明确责任，租赁合同必须以书面形式订立。
• 默认转租的情况：如果大房东在知晓二房东转租行为后，在合理期限内没有提出异议，根据某些法律解释和实际情况，可能会被视为大房东默认了转租行为。然而，这种情况需要结合具体证据和实际情况来判断，并且并非普遍适用。更重要的是，即使大房东默认了转租行为，由于二房东与大房东之间缺乏书面租赁合同，这种默认的效力也会受到质疑。

建议与风险防范

1. 对于二房东：在进行任何转租行为之前，必须确保自己拥有合法的租赁权，并遵守原租赁合同中的相关规定和约束。如果与大房东之间未签订书面租赁合同，应尽快补签合同或寻求其他方式证明租赁关系的存在。
2. 对于大房东：应谨慎审查租赁关系和转租行为的合法性。如果发现二房东擅自转租房屋，应及时采取措施保护自己的权益，如要求二房东停止转租行为、收回房屋或要求赔偿损失等。
3. 对于次承租人：在签订租赁合同时，应仔细审查出租人的身份和租赁权的合法性。如果发现出租人并非房屋的所有权人或合法承租人，应谨慎考虑是否签订合同，并要求出租人提供相关的证明文件。

综上所述，二房东与大房东未签订租赁合同擅自转租的行为是不合法的，且可能引发一系列法律风险和纠纷。如果你或他人遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。