结论：在您描述的情况下，一般难以直接要求对方赔偿，但具体是否构成侵权并需要赔偿，需结合实际情况进一步分析。以下从不同角度为您详细解释：
一、侵权责任的构成要件
根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，构成侵权责任通常需要满足以下几个要件：
- 行为人实施了侵权行为：即行为人做出了某种违反法律规定或违背公序良俗的行为。
- 造成了损害后果：即受害人的合法权益受到了实际损害，这种损害可以是财产性的，也可以是非财产性的（如精神损害）。
- 侵权行为与损害后果之间存在因果关系：即损害后果是由侵权行为直接导致的。
- 行为人主观上存在过错：包括故意和过失两种情形。
二、对您情况的详细分析
关于侵权行为：
- 别人大声说话，这一行为本身并不直接构成侵权。除非该行为违反了特定的法律规定（如噪音污染相关法规），或者是在特定场合下（如医院、图书馆等需要保持安静的场所）违反了公序良俗。
关于损害后果：
- 您提到“当时什么事都没有，第二天”，这表明在行为发生时，您并未受到明显的身体伤害或财产损失。
- 第二天的情况也未明确说明是否与前一天的大声说话有直接关联，且即使有所不适，也需证明这种不适是由大声说话直接导致的。
关于因果关系：
- 从您描述的情况来看，难以直接证明大声说话与您第二天的不适（如果有的话）之间存在直接的因果关系。
关于主观过错：
- 除非能证明对方是故意大声说话以惊吓您，否则一般难以认定对方存在主观过错。在日常生活中，人们可能会因为各种原因（如情绪激动、交流需要等）而大声说话，这并不一定构成过错。
三、建议与后续行动
收集证据：
- 如果您认为对方的行为确实对您造成了损害，并且这种损害与大声说话有直接关联，那么您需要收集相关证据来支持您的主张。这可能包括现场监控录像、证人证言、医疗记录等。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助。
法律途径：
- 如果协商和调解均无法解决问题，并且您确实认为自己的合法权益受到了侵害，那么您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院提起诉讼等。但在此之前，请务必咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
最后，虽然您的情况可能难以直接构成侵权并要求赔偿，但如果您确实感到不适或受到了某种影响，我建议您与对方进行友好沟通，表达您的感受和诉求。同时，如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。