员工因玩游戏被辞退是否有权获得赔偿，主要取决于公司规章制度的合法性、玩游戏行为的性质及影响，以及用人单位是否能提供充分的证据。以下是对此问题的详细分析：
公司规章制度合法且员工行为构成严重违纪
- 规章制度合法有效：公司必须依法制定规章制度，明确将上班时间玩游戏等严重违反劳动纪律的行为列为严重违纪情形。规章制度需经过民主程序制定（如职工代表大会讨论、与工会协商等），并向劳动者公示或告知（如组织员工培训学习、在单位显著位置张贴等）。
- 员工行为构成严重违纪：如果员工在工作时间玩游戏，且该行为对工作造成了实质性影响（如影响工作效率、损害公司利益等），同时公司规章制度中明确规定了此类行为为严重违纪，并提供了充分的证据（如监控录像、聊天记录、工作系统中的操作记录等），那么公司辞退员工可能被视为合法，无需支付赔偿。
公司规章制度不合法或员工行为不构成严重违纪
- 规章制度不合法或未公示：若公司的规章制度未经民主程序制定，或内容违法，或未向员工公示，则该规章制度对员工不具有约束力。在此情况下，公司以员工玩游戏为由解除劳动合同，属于违法解除，需按照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，向员工支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿金的二倍。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，具体为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 员工行为不构成严重违纪：即使用人单位有合法的规章制度，但员工玩游戏的行为并未达到规章制度中规定的严重违纪程度，公司也不能以此为由解除劳动合同。若公司强行解除，同样构成违法解除，需支付赔偿金。
特殊情况下的赔偿问题
- 协商一致解除合同：若用人单位与员工协商一致解除劳动合同，则双方可以就经济补偿问题进行协商。在此情况下，用人单位可能需要支付一定的经济补偿金，具体数额由双方协商确定。
- 员工存在过错但情节较轻：若员工玩游戏的行为虽然违反了规章制度，但情节较轻，未造成严重后果，用人单位可以选择给予警告、罚款等其他处罚措施，而非直接解除劳动合同。
维权途径与建议：
- 如果员工认为公司开除自己并拒绝支付赔偿金的行为违法，可以通过以下途径维护自己的合法权益：首先尝试与公司协商解决；协商不成时，可以向当地劳动监察部门投诉举报；还可以申请劳动仲裁；对劳动仲裁结果不服的，可以向人民法院提起诉讼。
总结：
员工因玩游戏被辞退是否有权获得赔偿是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素。公司应确保规章制度的合法性和有效性，而员工也应了解自己的权益和维权途径。在发生争议时，双方应寻求合法途径解决纠纷，以维护各自的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。