结论：员工在多个子公司工作，离职后经济赔偿金的承担主体需根据具体情况判断，主要包括关联企业混同用工、非全日制用工以及正常劳动关系下的不同处理方式。

分析说明：

1. 关联企业混同用工的情况：

   • 法律背景：根据相关法律规定及实践，若关联企业存在混同用工，即员工虽与一家子公司签订劳动合同，但实际上为多家子公司提供劳动，且这些子公司之间存在关联关系（如股权控制、实际控制等），则可能被视为共同用人单位。
   • 处理方式：在此情况下，员工离职时，经济赔偿金应由这些关联企业共同承担。具体承担比例可能根据各子公司实际用工情况、员工贡献等因素由法院或仲裁机构酌情判定。

2. 非全日制用工的情况：

   • 法律背景：非全日制用工是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。若员工在多个子公司以非全日制形式工作，则各子公司可能分别作为独立的用人单位。
   • 处理方式：在此情况下，员工离职时，经济赔偿金应由实际用工的子公司分别承担，且需根据非全日制用工的相关规定计算赔偿金额。但需注意，若非全日制用工被认定为全日制用工的变种或存在其他违法情形，则可能适用全日制用工的赔偿标准。

3. 正常劳动关系下的情况：

   • 法律背景：若员工虽在多个子公司工作，但每次均与不同的子公司签订独立的劳动合同，且各子公司之间不存在关联关系或混同用工的情形，则员工与各子公司之间分别建立独立的劳动关系。
   • 处理方式：在此情况下，员工离职时，经济赔偿金应由与其建立劳动关系的子公司单独承担。赔偿金额需根据该子公司的实际用工情况、员工工资水平、工作年限等因素，依据相关法律法规进行计算。

特别提醒：

• 在处理此类纠纷时，员工需保留好与各子公司之间的劳动合同、工资发放记录、工作证明等证据材料，以便在争议发生时证明自己的主张。
• 若员工对经济赔偿金的计算方式或承担主体存在疑问，建议及时咨询专业律师，以便获得更准确的法律意见和帮助。

行动建议：

• 若您正面临此类纠纷，建议首先与各子公司进行协商，尝试通过友好方式解决争议。
• 若协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。在此过程中，如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题。