结论：在老年人和老年人打架的情况下，子女通常不直接承担法律责任，但具体是否担责需根据子女的行为及法律规定来判断。以下从不同角度进行分析：
子女未参与打架行为
- 法律责任：如果子女并未参与打架行为，也没有教唆、帮助或支持任何一方老年人进行打架，那么子女在法律上通常不承担任何责任。打架行为是老年人之间的个人行为，应由他们自己承担相应的法律后果。
- 建议：在这种情况下，子女可以协助调解纠纷，促进双方和解，但无需担心自己会因此承担法律责任。
子女教唆、帮助或支持打架行为
- 法律责任：如果子女教唆、帮助或支持任何一方老年人进行打架，那么子女可能会根据其在打架行为中的作用和情节，承担相应的法律责任。这可能包括民事赔偿责任，甚至在某些情况下可能涉及刑事责任（如构成共同犯罪）。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，教唆、帮助他人实施侵权行为的，应当与行为人承担连带责任。如果打架行为构成犯罪，且子女在其中起到教唆、帮助或支持作用，那么子女可能构成共同犯罪，需要承担相应的刑事责任。
- 建议：子女应避免参与或教唆老年人之间的打架行为，积极劝阻并寻求和平解决纠纷的方式。
子女对老年人有监护责任
- 法律责任：如果打架的老年人中有一方或双方是子女的被监护人（如因年老、疾病等原因导致无法完全辨认自己行为的老年人），且子女未尽到监护责任，导致被监护人参与打架并造成损害，那么子女可能需要承担一定的民事赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于监护责任的规定，监护人应当履行监护职责，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益。如果监护人未尽到监护职责，导致被监护人造成他人损害的，监护人应当承担侵权责任。
- 建议：子女作为监护人，应加强对被监护老年人的看护和管理，防止其参与打架等危险行为，确保被监护人的安全和健康。
特殊情况说明：
- 如果打架行为导致严重后果（如重伤、死亡等），且子女在其中起到关键作用（如直接参与打架、提供凶器等），那么子女可能面临更严重的法律责任，包括刑事责任。
- 在处理此类纠纷时，建议首先通过协商、调解等方式解决。如果无法达成一致，可以寻求法律途径解决，如向法院提起诉讼或报警处理。
后续行动建议：
- 如果您或您的家人涉及此类纠纷，建议及时收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在需要时维护自己的合法权益。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。