针对您提出的“公职人员留置两个月后回家，后续会怎么处理”的问题，这通常涉及到公职人员因涉嫌严重职务违法或职务犯罪被监察机关采取留置措施后的后续处理流程。以下是根据相关法律法规及常规处理流程给出的详细解答：
一、留置措施的解除
公职人员被留置两个月后回家，首先意味着留置措施已经解除。留置是监察机关在调查严重职务违法或职务犯罪时，对被调查人采取的一项强制措施，其期限一般不超过三个月，特殊情况下可以延长一次，延长时间不得超过三个月。因此，两个月后回家，说明留置期限已满或者案件调查有了新的进展，不需要继续留置。
二、后续处理流程
案件调查与审查：
- 留置措施解除后，监察机关会继续对案件进行调查，收集证据，查明事实。
- 调查结束后，监察机关会根据调查结果，对被调查人是否构成违法或犯罪作出判断。
政务处分或刑事处罚：
- 如果被调查人构成违法但尚未构成犯罪，监察机关会依法给予政务处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职或开除等。政务处分的种类和期间根据违法行为的性质和情节严重程度确定。
- 如果被调查人构成犯罪，监察机关会将案件移送人民检察院审查起诉，由人民法院依法判处刑事处罚。
通知与告知：
- 在整个处理过程中，监察机关会依法通知被调查人及其所在单位、家属等相关人员，告知他们案件的处理进展和结果。
- 被调查人也有权了解自己的案件情况，包括被采取的措施、调查结果、处理意见等。
三、被调查人的权利与义务
- 权利：被调查人有权了解自己的案件情况，对处理意见提出异议或申诉；在留置期间，有权获得必要的生活保障和医疗救治；在案件调查过程中，有权保持沉默或拒绝自证其罪（但需注意，这并不意味着可以隐瞒或伪造证据）。
- 义务：被调查人应配合监察机关的调查工作，如实提供证据和情况；在留置期间，应遵守监察机关的规定和纪律要求；在案件处理过程中，应尊重法律判决和处分决定。
四、特殊情况的处理
- 如果被调查人在留置期间或解除留置后，有逃跑、自杀、伪造证据、串供等严重违法行为，监察机关可以依法采取更严厉的措施，如重新留置、逮捕等。
- 如果被调查人在案件处理过程中，有立功表现或认罪态度良好等情节，监察机关或人民法院在量刑或处分时可能会予以考虑。
五、建议与注意事项
- 对于被调查人及其家属来说，应保持冷静和理性，积极配合监察机关的调查工作。
- 如果对案件处理有异议或疑问，可以依法向监察机关或相关部门提出申诉或咨询。
- 在整个处理过程中，应尊重法律程序和判决结果，不要采取过激行为或违法手段来干扰案件处理。
综上所述，公职人员留置两个月后回家，后续的处理流程会根据案件调查结果和违法行为的性质、情节严重程度来确定。无论是政务处分还是刑事处罚，都需要依法进行，并保障被调查人的合法权益。