结论：在此情况下，公司是否需要承担责任需分情况讨论，1. 若员工被认定为工伤，公司虽无需承担交通事故的赔偿责任，但可能需承担工伤保险相关责任；2. 若员工未被认定为工伤，公司一般无需承担额外责任。以下为详细分析：

员工上班路上出车祸且对方全责时的基本责任划分

根据《中华人民共和国民法典》侵权责任相关规定，在交通事故中，若对方全责，那么对方应承担此次事故造成的全部损害赔偿责任，包括员工的医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若构成残疾）等一系列因事故产生的合理费用。这是基于侵权法律关系，由侵权方对受害方进行赔偿。

关于试用期内未买保险的问题

1. 工伤保险责任
   • 按照《工伤保险条例》规定，用人单位应当自用工之日起30日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记，其中包括工伤保险。试用期内，员工与用人单位已经建立了劳动关系，用人单位就有义务为员工缴纳工伤保险。
   • 如果公司未依法为员工缴纳工伤保险，而员工被认定为工伤（后面会详细说明工伤认定情况），根据《工伤保险条例》第六十二条规定，应当参加工伤保险而未参加工伤保险的用人单位职工发生工伤的，由该用人单位按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。也就是说，公司需要承担本应由工伤保险基金支付的工伤待遇费用。
2. 其他保险责任
   • 试用期内未买除工伤保险之外的其他商业保险等，这并不影响交通事故中对方全责的赔偿责任划分。商业保险通常是用人单位为员工提供的额外福利保障，并非法定强制义务（除工伤保险等法定社会保险外），所以未购买一般不直接导致公司在本次交通事故中承担额外责任。

关于员工没带安全帽穿拖鞋的问题

员工没带安全帽穿拖鞋这一行为，主要涉及员工自身是否违反公司的安全规章制度。但这与本次上班路上发生的交通事故责任划分没有直接关联。交通事故责任是根据事故发生时各方的交通行为、过错程度等因素来认定的，对方全责意味着对方在本次事故中存在全部过错，员工没带安全帽穿拖鞋的行为并非导致本次交通事故发生的原因。

工伤认定情况对责任承担的影响

1. 认定为工伤的情况
   • 根据《工伤保险条例》第十四条规定，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。此案例中员工上班路上出车祸且对方全责，符合认定为工伤的条件。
   • 虽然交通事故的赔偿责任由对方承担，但员工在享受对方赔偿的同时，还可以依法享受工伤保险待遇。如果公司未缴纳工伤保险，那么公司就需要承担工伤保险待遇的支付责任，比如支付一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金（若构成伤残）、停工留薪期工资等。
2. 未认定为工伤的情况
   • 如果经过劳动行政部门认定，员工不符合工伤认定条件（虽然此案例中大概率符合，但存在特殊情况可能不认定，比如员工存在故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀等情形），那么公司无需承担工伤保险相关责任。同时，由于交通事故责任在对方，公司也无需承担交通事故的赔偿责任。

建议：公司应尽快为员工补缴工伤保险，以降低未来可能面临的风险。如果员工被认定为工伤，公司要积极按照规定承担相应责任；若对工伤认定结果有异议，可以在规定时间内申请行政复议或者提起行政诉讼。如果还有其他疑问，欢迎继续向我咨询。