单位一般无权直接起诉要求返还已发放的养老金，但需根据具体情况判断是否构成不当得利或存在其他法律关系。以下从不同角度进行分析：

1. 养老金的性质与发放依据
   养老金是职工退休后依法享受的社会保险待遇，由社会保险机构按月发放至退休人员账户。若职工死亡，其养老金待遇应自死亡次月起停止发放。若单位继续发放，需明确资金来源：

   • 若资金来自社会保险基金（如单位代发后由社保机构报销），单位需及时向社保机构申报职工死亡信息，停止代发行为。社保机构发现多发后，可能通过行政程序追回，单位无需自行起诉。
     
   • 若资金来自单位自有资金（如补充养老保险或单位福利），则需进一步分析单位与职工或其家属的法律关系。

2. 单位是否有权起诉的情形

   • 不当得利返还请求权：若单位因误发（如未及时掌握职工死亡信息）向职工家属继续支付养老金，可依据《民法典》第985条主张不当得利返还。但需注意：
     
     • 需证明发放行为缺乏法律依据（如职工已死亡，不再符合领取条件）；
       
     • 需证明家属明知或应知无领取权利（如已收到死亡证明但仍接受发放）。
       
   • 合同或单位规章制度：若单位与职工签订的补充养老保险协议或内部规章制度明确约定“死亡后停止发放且需返还多发部分”，单位可依据合同约定起诉。但需注意：
     
     • 协议或制度需合法有效（如不违反法律强制性规定）；
       
     • 需证明家属知晓并同意相关条款（如职工生前签字确认）。
       

3. 实务建议

   • 优先协商或行政程序：单位可先与家属沟通，说明多发情况并要求返还；若涉及社保基金，及时向社保机构报告并配合追回。
     
   • 起诉前的证据准备：若需通过诉讼解决，单位需收集以下证据：
     
     • 职工死亡证明（如火化证、户口注销证明）；
       
     • 养老金发放记录（如银行流水、单位财务凭证）；
       
     • 沟通记录（如与家属协商返还的邮件、短信等）。
       
   • 注意诉讼时效：不当得利返还请求权的诉讼时效为3年，自单位知道或应当知道多发之日起计算。

总结：单位能否起诉取决于资金来源、发放依据及家属是否存在过错。建议单位先通过协商或行政程序解决，若无法解决，再根据具体情况评估是否起诉，并提前准备充分证据。如有进一步疑问，可直接向我咨询。