结论：家人在未知情况下犯了开设赌场罪并被量刑，一般情况下，这不会直接影响子女考公的资格，但具体还需看子女报考的岗位性质以及政审的严格程度。

分析说明：

1. 开设赌场罪的法律后果：

   • 开设赌场罪是一种刑事犯罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯此罪者将受到相应的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。
   • 刑事处罚的记录会保存在个人的犯罪记录中，但这主要影响的是犯罪者本人，而非其直系亲属或子女。

2. 考公政审的内容：

   • 考公政审是公务员录用过程中的一个重要环节，主要审查报考者的政治思想、道德品质、遵纪守法等方面的情况。
   • 政审通常会要求报考者提供无犯罪记录证明，这是针对报考者本人的，而非其直系亲属或家庭成员。

3. 对子女考公的影响：

   • 一般情况：在大多数情况下，家人的犯罪记录不会直接影响子女的考公资格。因为政审主要关注的是报考者本人的情况，而非其家庭成员。
   • 特殊情况：然而，如果子女报考的岗位涉及国家安全、机要等敏感领域，或者政审要求特别严格，那么家人的犯罪记录可能会成为政审中的一个考量因素。但这种情况相对较少，且具体标准因岗位和地区而异。

4. 建议与注意事项：

   • 如果子女计划考公，建议提前了解报考岗位的政审要求和标准，以便做好相应的准备。
   • 在政审过程中，如实提供个人信息和情况，避免隐瞒或虚假陈述，以免影响政审结果。
   • 如果对政审结果有异议或疑问，可以及时向相关部门咨询或申诉。

后续行动建议：

• 如果您或您的子女对考公政审的具体要求或流程有疑问，或者担心家人的犯罪记录可能对子女考公产生影响，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况和报考岗位的要求，提供更详细和专业的法律建议。