在债权债务转移（这里主要讨论债权转让情形）中，应当由债权人本人或其委托人通知债务人。以下是对这一问题的详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第五百四十六条的规定：“债权人转让债权的，应当通知债务人。未通知债务人的，该转让对债务人不发生效力。”这一规定明确了债权人在债权转让中的通知义务，是解答此问题的核心法律依据。

通知义务的主体

1. 债权人：作为债权的原始权利人，债权人在转让债权时，有义务将转让的事实通知债务人。这是确保债务人知晓债权变动情况、保障其合法权益的重要措施。债权人可以通过直接送达、邮寄、电子邮件等方式将债权转让的事实告知债务人，通知的内容应包括债权转让的具体事项，如受让人的姓名或名称、联系方式等，以便债务人能够向受让人履行义务。

2. 债权人的委托人：债权人也可以委托其信任的人或专业机构（如律师事务所）代为通知债务人。这种情况下，委托人需以债权人的名义进行通知，并确保通知内容的准确性和传递的有效性。

通知的形式与效果

• 形式：法律并未明确规定通知的具体形式，但为了避免潜在的纠纷和误解，书面通知通常被视为更为稳妥的方式。无论采用何种形式（书面、口头等），都应确保通知能够清晰、准确地传达给债务人，并保留相应的证据，如邮寄凭证、电子邮件记录、短信记录等。

• 效果：一旦债权人或其委托人履行了通知义务，债权转让即对债务人产生法律效力，债务人应向新的债权人（受让人）履行债务。

未履行通知义务的后果

如果债权人未履行通知义务，债权转让对债务人不发生效力。这意味着债务人仍然有权向原债权人履行债务，且该履行行为在法律上是有效的。同时，原债权人接受履行的行为也构成不当得利，受让人有权要求其返还。

特殊情况下的处理

在某些特殊情况下，如受让人直接起诉债务人并要求其向自己履行债务，人民法院在审理过程中可能会依法认定债权转让对债务人发生法律效力。但这并不意味着受让人可以代替债权人履行通知义务，而是基于法律的规定和诉讼程序的进行来确认债权转让的效力。

实际应用中的建议

1. 及时通知：债权人在转让债权后，应尽快通知债务人，以确保债务人能够及时知晓债权转让的事实，并按照通知的要求向受让人履行债务。

2. 保留证据：无论采用何种通知方式，都应保留相应的证据，以证明通知已经送达债务人。这有助于在发生纠纷时维护自身权益。

3. 谨慎委托：如果债权人选择委托他人代为通知债务人，应谨慎选择委托人，并确保委托人具备相应的能力和信誉，以避免因委托人失误而引发的纠纷。

综上所述，债权债务转移（债权转让）中，应当由债权人本人或其委托人通知债务人。这是确保债权转让合法性和有效性的重要步骤。如果您在债权债务转移过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。