债权转让应由原债权人（转让人）通知债务人，该通知行为才有效。以下是对这一问题的详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第五百四十六条的规定：“债权人转让债权，未通知债务人的，该转让对债务人不发生效力。”这一条款明确指出了债权转让中通知债务人的义务主体是债权人，即原债权人（转让人）。

通知义务的主体与方式

1. 通知义务主体：债权人作为债权的原始权利人，在转让债权时，有义务将转让的事实通知债务人。这是确保债务人知晓债权变动情况、保障其合法权益的重要措施。
2. 通知方式：虽然法律并未明确规定通知的具体形式，但为了避免潜在的纠纷和误解，书面通知通常被视为更为稳妥的方式。书面通知能够提供明确的证据，证明债权人已经履行了通知义务，同时也方便债务人查阅和确认债权转让的具体细节。当然，如果条件允许，采用电子邮件、短信等电子方式通知，并保留好相关记录，也是可行的。

通知的法律后果

1. 通知生效：一旦债权人履行了通知义务，债权转让即对债务人产生法律效力。债务人在收到通知后，应知晓债权已转让给受让人，并按照通知的要求向受让人履行债务。
2. 未通知的后果：如果债权人未履行通知义务，债权转让对债务人不发生效力。这意味着债务人仍然有权向原债权人履行债务，且该履行行为被视为有效。因此，债权人必须确保及时、有效地通知债务人，以避免不必要的法律纠纷。

特殊情况下的处理

在某些特殊情况下，如受让人直接起诉债务人并要求其向自己履行债务，人民法院在审理过程中可能会依法认定债权转让对债务人发生法律效力。但这并不意味着受让人可以代替债权人履行通知义务，而是基于法律的规定和诉讼程序的进行来确认债权转让的效力。因此，即使在这种情况下，债权人仍然有义务在合理期限内通知债务人债权转让的事实。

实际操作建议

1. 保留证据：债权人在进行债权转让时，应确保以书面形式通知债务人，并保留好相关证据，如邮寄凭证、电子邮件记录、短信记录等。这些证据在后续可能出现的法律纠纷中将起到至关重要的作用。
2. 及时通知：债权转让通知应在债权转让后及时作出，以确保债务人能够及时知晓债权转让的事实。如果债权转让合同中约定了特定的通知时间，应按照合同约定执行；未约定的，则应在合理期限内通知债务人。

综上所述，债权转让应由原债权人（转让人）通知债务人，该通知行为才有效。债权人在进行债权转让时，必须严格遵守相关法律法规的规定，确保通知的合法性、有效性和及时性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。