票据权利丧失后，一般可以主张原债权，但需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、票据权利与原债权的关系
票据权利，是指持票人向票据债务人请求支付票据金额的权利，包括付款请求权和追索权。而原债权，则是指基于合同、侵权行为等法律关系产生的，请求特定人为或不为一定行为的权利。在票据关系中，票据权利的行使通常以票据的合法持有为前提。然而，当票据权利因某种原因丧失时，如票据遗失、被盗或灭失，持票人并不必然丧失其基于原始交易或法律关系产生的原债权。
二、票据权利丧失后的法律救济
挂失止付与公示催告：
- 票据丧失后，失票人可以及时通知票据的付款人挂失止付，并在法定期限内，向人民法院申请公示催告。公示催告期间届满，无人申报权利的，人民法院应根据申请人的申请，作出除权判决，宣告票据无效。此时，失票人虽丧失票据权利，但可依据除权判决向票据债务人主张原债权。
直接主张原债权：
- 在某些情况下，即使票据权利丧失，失票人也可能直接依据原始交易合同或法律关系，向票据债务人主张原债权。这通常发生在票据债务人同时也是原始交易合同的一方时。例如，在买卖合同中，买方以票据支付货款，后票据遗失。此时，买方虽丧失票据权利，但仍可依据买卖合同向卖方主张交付货物或返还已支付货款的权利（若货物未交付或货款已支付但票据遗失且未获兑付）。
三、主张原债权的限制与条件
证明原债权的存在：
- 失票人在主张原债权时，需提供充分证据证明原债权的存在及其内容。这可能包括原始交易合同、发票、送货单等证明文件。
票据权利丧失的证明：
- 失票人还需证明票据权利的丧失，如通过挂失止付通知、公示催告程序或除权判决等法律文书来证明。
票据债务人的抗辩：
- 票据债务人可能提出抗辩，如主张票据已兑付、票据权利已转让或存在其他免责事由等。失票人需准备相应证据来反驳这些抗辩。
四、特殊情况下的处理
票据被善意取得：
- 如果票据被第三人善意取得并兑付，失票人可能无法再向票据债务人主张原债权。因为此时票据债务人已履行了票据上的付款义务，且善意第三人取得了票据权利。
票据债务人破产：
- 如果票据债务人进入破产程序，失票人需按照破产法的规定申报债权。此时，即使票据权利丧失，失票人仍可作为普通债权人参与破产财产的分配。
总结与建议：票据权利丧失后，失票人一般可以主张原债权，但需满足一定条件并准备充分证据。建议失票人在票据丧失后及时采取法律措施，如挂失止付、申请公示催告等，以保护自己的合法权益。同时，在主张原债权时，应咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。