若培训机构签订退款协议后不退款，你可以通过协商、投诉、诉讼等途径来维护自己的合法权益，以下是具体分析：
协商解决：
- 首先，你可以尝试与培训机构进行友好协商，明确表达你的退款诉求，并出示双方签订的退款协议作为依据。
- 在协商过程中，保持冷静和理性，尽量通过沟通达成双方都能接受的解决方案。
投诉举报：
- 如果协商无果，你可以向当地的教育主管部门或市场监管部门进行投诉举报。
- 投诉时，提供详细的证据材料，如退款协议、付款凭证、沟通记录等，以便相关部门能够及时了解情况并介入处理。
法律诉讼：
- 如果投诉举报也未能解决问题，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 你可以向法院提起诉讼，要求培训机构履行退款协议，并承担因违约而产生的法律责任。
- 在诉讼过程中，你需要准备充分的证据材料，并遵循法院的诉讼程序和要求。
在处理此类问题时，你还需要注意以下几点：
- 保留证据：确保你保存了所有与培训机构签订的合同、退款协议、付款凭证以及沟通记录等证据材料。这些证据将在你维权过程中发挥重要作用。
- 了解法律：在采取行动之前，建议你先了解一下相关的法律法规和政策，以便更好地了解自己的权益和维权途径。
- 及时行动：一旦发现培训机构存在违约行为，建议你尽快采取行动，以免错过最佳的维权时机。