结论：银行贷款到期无法偿还时，银行要求签字是否合法，需根据签字的具体内容来判断。若签字涉及新的贷款合同、展期协议或担保协议等，且内容合法合规，则签字行为合法；若签字涉及不合法或显失公平的内容，则签字行为不合法。

分析说明：

1. 合法签字的情况：

   • 新贷款合同：如果银行与借款人协商一致，同意以新的贷款来偿还旧贷款，并签订了新的贷款合同，此时借款人签字是合法的，因为这是双方自愿达成的协议。
   • 展期协议：在贷款到期前或到期时，如果借款人因特殊原因无法按时还款，可以与银行协商签订展期协议，延长还款期限。此时借款人签字也是合法的。
   • 担保协议：如果借款人无法按时还款，银行可能要求借款人提供额外的担保，如抵押物或保证人。在签订担保协议时，借款人签字同样是合法的，只要协议内容符合法律法规。

2. 不合法签字的情况：

   • 空白合同或协议：如果银行要求借款人在空白合同或协议上签字，且未明确告知签字的具体内容或后果，这种签字行为可能因缺乏透明度而不合法。
   • 显失公平的条款：如果银行在合同或协议中设置了显失公平的条款，如高额罚息、不合理的手续费等，且未对借款人进行充分说明，借款人在此情况下签字可能因条款不公平而不合法。
   • 欺诈或胁迫：如果银行通过欺诈、胁迫等手段迫使借款人签字，这种签字行为显然是不合法的。

法律建议：

• 仔细阅读合同或协议：在签字前，借款人应仔细阅读合同或协议的所有条款，确保自己完全理解并同意其中的内容。
• 咨询专业人士：如果借款人对合同或协议的内容有疑问或不确定，可以咨询律师或金融顾问等专业人士的意见。
• 保留证据：在签字过程中，借款人应保留好所有相关的证据，如合同或协议的副本、沟通记录等，以备不时之需。

后续行动：

• 如果借款人认为银行的要求不合法或存在欺诈行为，可以向当地银保监会或相关监管机构投诉。
• 如果因签字行为导致纠纷或损失，借款人可以寻求法律途径解决，如起诉银行或申请仲裁等。

特殊场景提醒：

• 在某些情况下，银行可能会要求借款人签署一些额外的文件或协议，如还款计划书、承诺书等。借款人在签署这些文件时也应谨慎对待，确保自己能够履行其中的承诺和义务。

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