关于您提出的“老人断绝父子关系的法律程序有哪些”这一问题，首先需要明确的是，在我国法律体系中，并不存在所谓“断绝父子关系”的法律程序。这是因为父母和子女之间的关系是一种基于血缘的自然关系，这种关系自出生即产生，并且受到法律的保护，不能通过法律或其他手段人为地加以解除。
具体来说，有几点需要您了解：
血缘关系的不可解除性：父母和子女的身份关系是基于血缘而形成的，这种关系在法律上是不允许被解除的。无论双方是否签订了所谓的“断绝父子关系协议书”，这种协议都是无效的，因为它违反了法律的强制性规定和公序良俗。
赡养义务的法定性：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这种义务是法定的，不能通过任何协议或声明来逃避。即使父母和子女之间存在矛盾或纠纷，子女仍然需要承担赡养父母的责任。
法律途径解决赡养纠纷：如果父母和子女之间因为赡养问题产生纠纷，可以通过法律途径来解决。例如，父母可以向法院提起诉讼，要求子女承担赡养责任。法院会根据相关法律规定和实际情况，作出公正的判决。
尊重和赡养老人的传统美德：尊重和赡养老人是中华民族的传统美德，也是法律规定的义务。作为子女，我们应该尽自己的能力去关心和照顾父母，让他们安享晚年。
综上所述，在我国法律体系中，不存在“断绝父子关系”的法律程序。父母和子女之间的关系是基于血缘的自然关系，不能通过法律或其他手段人为地加以解除。如果双方因为赡养等问题产生纠纷，应该通过法律途径来解决，而不是试图通过签订无效的协议来逃避责任。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律问题。