关于您提出的“断绝父子母子关系的法律程序有哪些”这一问题，首先需要明确的是，在法律上，亲生父子母子关系是无法通过任何程序或协议来断绝的。这主要基于以下几个方面的法律原则和规定：
一、血缘关系无法割裂
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的抚养、赡养义务是基于血缘关系产生的。这种自然血亲关系不因任何协议或司法程序而解除。也就是说，即便双方签署了所谓的“断绝关系协议”，或者通过登报声明等方式试图断绝关系，这些行为在法律上都是无效的。
二、违反公序良俗原则
法律明确规定“禁止权利滥用”，以协议免除赡养义务等行为违背了社会伦理和公序良俗。法院在判决中也多次明确指出，父母离婚时约定子女与一方断绝关系的条款是无效的。这体现了法律对家庭关系的保护和对社会伦理的尊重。
三、收养关系除外
虽然亲生父子母子关系无法断绝，但法律拟制的亲属关系，如养父母与养子女之间的关系，是可以通过一定程序来解除的。这需要双方通过民政部门或法院办理相关手续，但这一规定并不适用于亲生父子母子关系。
四、实务中的风险与警示
网络上流传的各类《断绝关系协议范本》存在极高的法律风险。这些协议不仅无法真正断绝父子母子关系，还可能引发一系列法律问题，如继承权纠纷、家庭矛盾激化、成为失信证据等。因此，我强烈建议您不要尝试签署此类协议。
五、理性处理家庭矛盾的建议
面对家庭矛盾，我建议您采取以下更为理性和合法的方式来解决：
自行协商：父母双方或其他监护人可以自行协商，明确抚养责任和费用分担等事项，并尽量达成书面协议以留存证据。
第三方调解：若协商失败，您可以向居委会、妇联或人民调解委员会等第三方机构申请调解。这些机构会提供专业的调解服务，帮助您和家人达成和解。
法律途径：在极端情况下，如果家庭矛盾无法通过协商和调解解决，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，您可以以子女的名义起诉（父母或其他监护人作为法定代理人），要求对方履行抚养或赡养义务等。但请注意，这并不意味着您可以断绝父子母子关系。
总之，法律无法切断血缘关系，但能明确权利和义务的界限。在面对家庭矛盾时，我建议您保持冷静和理性，通过合法途径来解决问题，而不是试图通过签署“断绝关系协议”等方式来逃避责任。希望这些解答能对您有所帮助。