结论：自首的前提是犯了包庇罪，公安机关会根据包庇罪的犯罪情节、自首的具体情况以及犯罪嫌疑人的认罪态度等因素，依法进行处罚。处罚可能包括有期徒刑、拘役或者管制，具体刑期和处罚方式需根据案件具体情况判断。

详细分析：

1. 包庇罪的处罚原则：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十条的规定，明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。这是包庇罪的基本处罚原则，公安机关在处理此类案件时，会首先依据这一原则进行考量。

2. 自首的认定与影响：

   • 自首是刑法中的一个重要量刑情节，指的是犯罪嫌疑人在犯罪后自动投案，如实供述自己罪行的行为。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
   • 在包庇罪的情况下，如果犯罪嫌疑人能够主动投案并如实供述自己的包庇行为，那么公安机关在量刑时会考虑这一自首情节，可能依法对其从轻或减轻处罚。

3. 具体处罚的考量因素：

   • 公安机关在决定对包庇罪犯罪嫌疑人的具体处罚时，会综合考虑多个因素，包括但不限于犯罪情节的严重程度、自首的具体情况（如投案的及时性、供述的完整性等）、犯罪嫌疑人的认罪态度以及是否有其他立功表现等。
   • 例如，如果包庇行为涉及严重的犯罪案件，或者犯罪嫌疑人在自首前有逃避侦查、审判等行为，那么公安机关可能会依法对其从重处罚。相反，如果犯罪嫌疑人能够积极配合调查，如实供述自己的罪行，并有悔罪表现，那么公安机关可能会依法对其从轻或减轻处罚。

建议与提醒：

• 如果你或你身边的人涉嫌包庇罪并考虑自首，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果和自首程序。律师可以根据案件的具体情况，为你提供专业的法律意见和辩护策略。
• 自首是一个重要的量刑情节，但并非所有自首都能得到从轻或减轻处罚。因此，在决定自首前，应充分了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
• 无论面临何种法律困境，都应保持冷静和理性，积极配合公安机关的调查工作，如实供述自己的罪行，以争取更好的法律结果。

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