结论前置：犯罪人自首后，家人是否构成包庇罪，需根据家人的具体行为来判断。若家人未实施帮助犯罪人逃匿或作假证明等包庇行为，则不构成包庇罪；若家人实施了此类行为，则可能构成包庇罪，但自首情节可能作为量刑时的酌情考量因素。
一、包庇罪的构成要件
包庇罪是指明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明进行包庇的行为。其构成要件包括：
- 主观方面：必须出于故意，即明知是犯罪的人而故意为其提供帮助。
- 客观方面：实施了帮助犯罪人逃匿或作假证明等包庇行为。
二、自首的性质与法律效果
自首是指犯罪嫌疑人或被告人在司法机关尚未发觉或者虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动投案并如实供述自己的犯罪事实。自首是法律鼓励的行为，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。
三、家人行为与包庇罪的关系分析
家人未实施包庇行为：
- 如果犯罪人自首后，家人并未实施任何帮助犯罪人逃匿或作假证明等包庇行为，那么家人自然不构成包庇罪。
- 在这种情况下，家人的行为可能被视为对犯罪人自首的鼓励和支持，但这并不构成法律上的包庇行为。
家人实施了包庇行为：
- 如果犯罪人自首前或自首过程中，家人实施了帮助犯罪人逃匿或作假证明等包庇行为，那么家人可能构成包庇罪。
- 然而，在司法实践中，如果家人后来规劝犯罪人自首，或者犯罪人自首后家人未再实施其他包庇行为，法院在量刑时可能会酌情考虑这一情节，对家人从轻或减轻处罚。但这并非将规劝自首直接作为包庇罪的减轻事由，而是基于其对司法活动的积极作用等多方面因素的综合考量。
四、法律建议
对于家人而言：
- 如果犯罪人已经自首，家人应积极配合司法机关的工作，如实提供相关信息，避免实施任何可能构成包庇的行为。
- 如果家人之前实施了包庇行为，但后来规劝犯罪人自首或未再实施其他包庇行为，可以在司法程序中主动说明情况，争取从轻或减轻处罚。
对于犯罪人而言：
- 自首是法律鼓励的行为，可以争取从轻或减轻处罚。因此，如果犯罪人意识到自己的罪行，应尽早主动投案自首。
- 在自首过程中，应如实供述自己的犯罪事实，避免隐瞒或虚构事实，以免影响自首的认定和量刑。
总结：犯罪人自首后，家人是否构成包庇罪取决于家人的具体行为。如果家人未实施包庇行为，则不构成包庇罪；如果家人实施了包庇行为，但后来规劝犯罪人自首或未再实施其他包庇行为，法院在量刑时可能会酌情考虑这一情节。因此，在处理此类案件时，应严格区分不同行为的性质和责任，确保法律的公正实施。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。