对于自首的犯罪分子，我国刑法有明确的规定和相应的处罚原则。以下是对自首犯罪分子处罚的详细解答：

一、自首的定义与处罚原则

1. 自首的定义：

   • 犯罪后自动投案，并如实供述自己的罪行，即构成自首。
   • 被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人或正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，也以自首论。

2. 处罚原则：

   • 对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。
   • 犯罪较轻的，可以免除处罚。

二、自首的具体裁量因素

在具体裁量时，法院会综合考虑多种因素来确定最终处罚，包括但不限于：

1. 犯罪的事实、性质、情节和社会危害程度：

   • 犯罪的性质越严重，社会危害越大，从轻或减轻处罚的幅度可能越小。

2. 自首的动机：

   • 真诚悔悟而自首的，从轻或减轻处罚的幅度可能较大。
   • 为逃避严惩或争取宽大处理而自首的，从轻或减轻处罚的幅度可能相对较小。

3. 自首的时间：

   • 犯罪后立即自首的，从轻或减轻处罚的幅度通常更大。
   • 犯罪很久后才自首的，从轻或减轻处罚的幅度可能较小。

4. 自首的方式：

   • 主动投案自首的，从宽力度可能更大。
   • 经亲友规劝、陪同投案或经公安机关通知后投案的，从宽力度可能相对较小。

5. 如实供述罪行的程度：

   • 如实且全面供述罪行的，从宽程度高。
   • 供述不完整、避重就轻或有所隐瞒的，从宽程度受限。

三、自首与立功的结合

如果犯罪人自首后又立功，法院会根据立功的大小和自首的情节综合考量，给予更宽大的处理。立功分为一般立功和重大立功，有立功表现的可以从轻或者减轻处罚，有重大立功表现的可以减轻或者免除处罚。

四、实际案例中的应用

在实际案例中，法院会根据上述原则和裁量因素综合判断自首犯罪分子的处罚。例如，对于犯罪情节一般、自首且如实供述的犯罪分子，可能会从轻10%-30%量刑；对于犯罪较轻且有自首表现的犯罪分子，可能会减轻基准刑30%-50%；对于犯罪情节恶劣但有自首情节的犯罪分子，从轻幅度可能在10%以内。

综上所述，对于自首的犯罪分子，我国刑法采取了从宽处理的原则，但具体处罚还需根据犯罪的事实、性质、情节以及自首的具体情况来综合判断。