结论前置：亲子关系成立时，子女一般具有继承权，但具体继承份额和继承权的实现可能受到多种因素的影响。以下是对此问题的详细分析：
一、基本法律规定
根据《民法典》的相关规定，遗产的继承顺序中，第一顺序包括配偶、子女、父母。其中，“子女”这一范畴明确涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。这表明，亲生子女作为法定的第一顺序继承人，其继承地位是基于血缘关系而确立的，亲子关系成立即享有继承权。
二、抚养关系与继承权的关系
不影响继承地位：亲生父母子女关系基于血缘而成立，并不因父母是否尽到抚养义务而改变。即使父母没有对子女尽到抚养义务，这并不影响子女作为法定继承人的身份和其对父母遗产的继承权。
分配时的影响：然而，在遗产的具体分配过程中，如果存在有扶养能力和扶养条件的继承人未尽扶养义务的情况，根据《民法典》的相关规定，法院可能会对其不分或者少分遗产。这意味着，虽然亲子关系成立时子女保有继承权，但在实际分配时可能会因其未履行扶养义务（如果存在这种情况）而受到一定影响。
三、特殊情况下的处理
胎儿尚未出生：如果孩子在被继承人去世时尚未出生（如父亲去世时孩子还未出生），则孩子不视为继承人，无法继承遗产。这是因为继承权是在被继承人去世时确定的，而此时胎儿尚未成为法律上的“人”。
遗嘱排除：如果被继承人生前立有遗嘱，并明确指定不给某个子女继承，那么该子女将依据遗嘱失去继承权。遗嘱是尊重被继承人意愿的重要法律文件，其效力优先于法定继承。
丧失继承权的情形：如果子女实施了严重违反法律或道德的行为（如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等），导致其丧失继承权，那么无论其与父母之间是否存在抚养关系，都将无法继承父母的遗产。
四、实际建议
了解继承顺序和份额：在处理家庭财产纠纷时，首先应了解继承顺序和份额的相关规定，以便明确自己的继承地位。
收集证据：如果存在争议或特殊情况（如未尽扶养义务、遗嘱等），应收集相关证据以支持自己的主张。
寻求法律帮助：在处理复杂的家庭财产纠纷时，建议寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。
五、法律后果
如果亲子关系成立但子女因特殊情况（如遗嘱排除、丧失继承权等）而无法继承遗产，或者因未尽扶养义务而在遗产分配时受到不利影响，那么子女可能需要承担相应的法律后果。这些后果可能包括无法获得预期的遗产份额、面临法律诉讼等。
综上所述，亲子关系成立时子女一般具有继承权，但具体继承份额和继承权的实现可能受到多种因素的影响。在处理家庭财产纠纷时，建议了解相关法律规定、收集证据并寻求专业律师的帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。