核心结论：从法律层面看，很难直接要求公司补办高空作业证并将以前的工作时间“算入”证件的有效期或相关记录中，但可以通过协商、投诉或法律途径要求公司承担相应责任或给予一定补偿。以下为具体分析：
一、关于高空作业证的性质与要求
高空作业证是从事高空作业的特种作业人员必须持有的证件，它证明了作业人员具备从事高空作业所需的专业知识和技能，是保障作业安全的重要措施。根据相关法律法规，从事高空作业的人员必须接受专门的安全技术培训，并经考核合格后，方可上岗作业并取得相应的特种作业操作证。
二、关于补办证件与工作时间“计算”的问题
补办证件：
- 高空作业证通常有一定的有效期，过期后需要重新考核换证。对于您已经从事高空作业十几年但一直没有办证的情况，现在要求公司补办，公司可能会要求您参加相应的培训并考核合格后才能办理。
- 由于您之前没有办证，所以不存在“补办”以前时间的问题。证件的办理是基于当前的考核和培训结果，而不是基于过去的工作时间。
工作时间“计算”：
- 您的工作时间是可以被认可的，无论是否持有高空作业证，您都为公司提供了劳动服务，公司应当支付相应的劳动报酬。
- 但是，将以前的工作时间“算入”高空作业证的有效期或相关记录中，在法律上是没有依据的。证件的有效期是从办理之日起开始计算的，与您之前的工作时间无关。
三、您可以采取的措施
与公司协商：
- 您可以与公司进行协商，说明您的情况和诉求，要求公司为您办理高空作业证，并考虑您多年的工作经验，在薪资、职位等方面给予一定的倾斜或补偿。
向相关部门投诉：
- 如果公司拒绝为您办理证件或给予合理补偿，您可以向当地的劳动监察部门或安全生产监督管理部门投诉，反映公司未按照规定为特种作业人员办理证件的情况，要求相关部门进行调查处理。
寻求法律途径：
- 如果投诉无果，您还可以考虑通过法律途径维护自己的权益。例如，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司承担未办理证件给您造成的损失（如无法从事更高薪资的高空作业工作等）。但需要注意的是，这种损失需要您能够提供充分的证据来证明。
四、建议与提醒
- 及时办证：无论结果如何，建议您尽快参加高空作业的培训并考核合格，办理高空作业证。这是保障您自身安全、合法从事高空作业的必要条件。
- 保留证据：在与公司协商或投诉过程中，注意保留好相关证据（如工作记录、工资单、与公司的沟通记录等），以便在需要时证明您的工作经历和诉求。
- 了解法律：建议您多了解一些与高空作业、劳动权益相关的法律法规，以便更好地维护自己的合法权益。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。