网格员因私人恩怨骂别人“不要脸”，是否会被单位辞退，这主要取决于多个因素，包括单位规章制度、骂人行为的严重性以及是否造成了严重后果等。以下从不同角度进行分析：
单位规章制度的角度：
- 如果单位的规章制度中明确规定了员工不得辱骂他人，或者有关于员工行为规范、职业道德的具体要求，并且该规章制度经过了合法的制定和公示程序，那么网格员的行为就可能违反了单位的规定。
- 在这种情况下，单位有权依据规章制度对网格员进行相应的处罚，包括警告、罚款、降职甚至辞退等。但具体处罚措施需要依据规章制度的明确规定以及行为的严重性来决定。
骂人行为严重性的角度：
- 如果网格员的骂人行为只是轻微的、偶发的，并且没有造成严重的后果或影响，那么单位可能会选择给予警告或教育等较轻的处罚，而不是直接辞退。
- 如果骂人行为严重，如持续辱骂、在公共场合辱骂、对他人造成心理伤害或影响工作秩序等，那么单位可能会认为该行为严重违反了职业道德和单位规定，从而考虑辞退网格员。
是否造成严重后果的角度：
- 如果网格员的骂人行为导致了严重的后果，如引发了纠纷、影响了单位形象或造成了经济损失等，那么单位可能会认为该行为对单位造成了重大损害，从而有权辞退网格员。
- 如果没有造成严重后果，或者后果相对较轻，那么单位可能会选择其他处罚方式。
法律建议：
- 对于网格员而言，应当严格遵守单位的规章制度和职业道德规范，避免因为个人行为而影响到工作和个人声誉。
- 如果网格员认为单位的处罚决定不公正或存在争议，可以通过合法途径进行申诉或寻求法律援助。
- 对于单位而言，应当制定完善的规章制度，并确保其合法性和公示性。在处理员工违规行为时，应当依据规章制度进行公正、合理的处罚，并保障员工的合法权益。
可能后果：
- 如果网格员的行为确实违反了单位规定且情节严重，那么单位有权辞退网格员，但需要确保辞退程序合法合规，避免引发劳动争议。
- 如果网格员认为辞退决定不合法或存在争议，可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的权益。
总结来说，网格员因私人恩怨骂别人“不要脸”是否会被单位辞退，并没有一个确定的答案。它取决于单位规章制度、骂人行为的严重性以及是否造成了严重后果等多个因素。如果面临此类情况，建议网格员和单位都应当保持冷静和理性，通过合法途径来解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。