家属当然可以报警。针对这一情况，我从以下几个角度为你详细分析：

1. 报警的法律依据
   根据《中华人民共和国人民警察法》第二条，警察的职责包括“预防、制止和侦查违法犯罪活动”，以及“维护社会治安秩序，制止危害社会治安秩序的行为”。当家属发现精神病患者持刀时，其行为可能对自身、家属或他人的人身安全构成威胁，属于“危害社会治安秩序的行为”，因此家属有权报警，警察有义务出警处理。

2. 报警后的处理流程
   报警后，警察会迅速到达现场，评估精神病患者的行为危险性。如果判断患者存在即时危害（如持刀挥舞、试图攻击他人），警察可能采取强制措施（如约束、带离现场），并联系精神卫生机构进行紧急评估。若患者无即时危害，警察会协助家属联系医疗机构或社区，安排后续治疗或监护。

3. 家属的注意事项

   • 安全第一：报警前，家属应确保自身和其他人员的安全，避免直接与患者冲突。
     
   • 提供信息：报警时，尽量向警察提供患者的病史、用药情况、近期行为表现等，以便警察和医疗机构快速判断风险。
     
   • 后续跟进：报警后，家属需配合警察和医疗机构的工作，如签署相关文件、协助送医等，确保患者得到及时治疗。

4. 法律责任与免责
   家属报警是履行监护责任的表现，不会因报警行为承担法律责任。相反，如果家属明知患者持刀可能危害他人却未报警，导致严重后果的，可能因“不履行监护职责”承担民事或行政责任。

总结：家属发现精神病患者持刀时，应立即报警，这是保护患者和他人安全的合法且必要措施。报警后，警察和医疗机构会依法处理，家属需配合相关工作。如果有其他疑问或需要进一步帮助，可以直接向我咨询。