结论：农民承包土地多年不耕种管理，土地是否还属于自己，需视具体情况而定，但一般情况下，土地承包权不会因不耕种管理而自动丧失。以下从不同角度进行详细分析：

一、土地承包权的法律基础

根据《中华人民共和国农村土地承包法》的相关规定，农民通过家庭承包方式取得的土地承包经营权，是农民的一项重要财产权利。这种权利具有稳定性，承包期内，发包方不得随意收回承包地，除非存在法定情形，如承包方自愿交回、承包方全家迁入设区的市转为非农业户口等。

二、不耕种管理对土地承包权的影响

1. 不构成自动放弃承包权：农民不耕种管理承包地，并不意味着自动放弃了承包权。土地承包经营权是一种用益物权，其存在并不以实际耕种为前提。只要承包合同在有效期内，且没有出现法定收回承包地的情形，农民就仍然享有土地承包经营权。

2. 可能面临土地调整或收回的风险：虽然不耕种管理不直接导致承包权丧失，但如果长期抛荒，可能会面临土地调整或收回的风险。根据《农村土地承包法》的规定，承包方连续两年以上弃耕抛荒的，发包方可以组织其他农户耕种，或者由村集体经济组织代耕，并收取一定的管理费用。但这种情况并不直接导致承包权的丧失，只是暂时由他人耕种。若承包方要求恢复耕种，应当给予支持。

3. 合同到期后的处理：如果承包合同到期，且农民未继续承包或未与发包方达成新的承包协议，那么土地将由发包方收回。此时，不耕种管理可能成为发包方收回土地的一个理由，但关键在于合同是否到期以及是否达成新的承包协议。

三、建议与措施

1. 保持与发包方的沟通：如果农民因各种原因暂时无法耕种承包地，建议与发包方保持沟通，说明情况，并协商解决方案。例如，可以请求发包方代为耕种或出租给他人耕种，以避免土地抛荒。

2. 关注合同期限：农民应关注承包合同的期限，确保在合同到期前与发包方协商续签或处理土地事宜。如果合同即将到期且不再继续承包，应及时与发包方办理土地交接手续。

3. 依法维护权益：如果发包方未经合法程序擅自收回承包地或侵犯农民的土地承包经营权，农民可以依法向农村土地承包仲裁机构申请仲裁或向人民法院起诉，维护自己的合法权益。

总结：农民承包土地多年不耕种管理，并不直接导致土地承包权的丧失。但为了避免潜在的风险和纠纷，建议农民保持与发包方的沟通、关注合同期限，并在必要时依法维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。