当家人遭遇网络诈骗并因此欠下很多钱时，这确实是一个令人焦虑和困扰的情况。但请保持冷静，按照以下步骤有序处理，可以最大程度地减少损失并增加追回资金的可能性：

一、立即行动，保留关键证据

1. 保持冷静：首先，要安抚家人的情绪，避免因为恐慌而做出冲动的决定。
2. 收集证据：迅速保存所有与诈骗有关的证据，这包括聊天记录、通话录音、短信、交易记录、网页截图等。这些证据对于后续的报警、举报以及可能的法律诉讼都至关重要。

二、迅速报警，提交证据

1. 就近或电话报警：尽快前往当地公安机关报案，或者拨打全国统一报警电话110。在报警时，要详细描述诈骗的经过，包括诈骗者的相关信息（如账号、昵称、联系方式等），以及涉及的金额和损失情况。
2. 提交证据：将之前收集的所有证据一并提交给警方，以便他们能够快速了解案件全貌并展开调查。

三、联系银行或支付机构，冻结账户

1. 紧急冻结：如果诈骗涉及资金转账，应立即联系家人的开户银行或支付机构，说明情况并请求协助冻结相关账户，防止诈骗分子进一步转移资金。
2. 了解资金流向：配合银行的要求提供必要信息，争取获取资金的流向，这不仅可以为警方破案提供线索，也有助于后续可能的资金追回。

四、向网络平台举报，寻求协助

1. 确定并举报平台：如果诈骗是通过某个特定的网络平台进行的，应立即向该平台举报。按照平台的举报流程详细说明诈骗事实，并提供相关证据。
2. 配合调查：根据平台要求提供进一步的信息或协助，以便平台能够封禁诈骗账号、协助警方调查等。

五、关注后续进展，提供情绪支持

1. 配合警方调查：在案件调查过程中，警方可能会进一步询问情况或要求提供补充证据，家人应积极配合并如实提供相关信息。
2. 定期沟通进展：主动与警方沟通，了解案件的侦破进展，并留意是否有新的线索或通知。
3. 防止二次受骗：告诫家人不要再与诈骗者有任何联系，也不要轻信陌生人的电话、短信等信息，以防再次被骗。
4. 情绪支持：关注家人的情绪状态，给予他们足够的安慰和支持，帮助他们度过这一困难时期。

六、考虑法律援助，加强预防措施

1. 寻求法律援助：如果损失较大或案件复杂，可以考虑咨询律师，了解是否还有其他法律手段可以追回损失或维护权益。
2. 加强网络安全意识：预防网络诈骗同样重要。家人应加强网络安全知识的学习和提升，提高防范意识，避免再次落入诈骗陷阱。例如，可以定期更新密码、不轻易点击不明链接、不随意透露个人信息等。

通过以上步骤的有序处理，我们可以最大程度地减少损失并增加追回被骗资金的可能性。同时，也要提醒家人保持警惕，加强网络安全意识，防止类似事件再次发生。