父亲开设赌场被判刑，对子女政审的影响需分情况讨论，具体取决于子女的政审场景及父亲犯罪的具体情节。以下从不同角度为你详细分析：
一、政审场景对结果的影响
公务员政审：
- 一般岗位：若父亲因开设赌场被判刑，子女在报考一般公务员岗位时，政审可能会受到一定影响。虽然公务员政审主要考察考生本人的政治思想、道德品质、能力素质等，但直系亲属的犯罪记录也可能成为考察的参考因素，尤其是当犯罪行为涉及严重违法或社会影响恶劣时。
- 特殊岗位（如公检法）：对于报考公检法等特殊岗位的公务员，政审要求更为严格。直系亲属的犯罪记录，尤其是涉及危害国家安全、严重刑事犯罪等，很可能导致子女政审不通过。开设赌场虽不属于危害国家安全犯罪，但属于严重刑事犯罪范畴，因此影响较大。
征兵政审：
- 征兵政审同样重视应征青年的家庭背景。父亲因开设赌场被判刑，可能被视为家庭存在不良记录，从而影响子女的征兵政审结果。尤其是当犯罪行为情节严重、社会影响恶劣时，子女政审通过的难度会增加。
其他政审场景（如入学、入职等）：
- 对于其他非公务员、非征兵的政审场景，如入学、入职等，政审要求可能相对宽松。但直系亲属的犯罪记录仍可能成为考察的参考因素，尤其是当犯罪行为与所申请的学校或单位性质相关时（如申请政法类院校或金融类单位）。
二、父亲犯罪情节对结果的影响
犯罪情节轻微：
- 若父亲因开设赌场被判刑，但犯罪情节轻微、社会影响较小，且子女本人表现优秀、无不良记录，那么子女在政审时可能受到的影响相对较小。尤其是在非特殊岗位的公务员政审或一般入学、入职政审中，子女仍有可能通过政审。
犯罪情节严重：
- 若父亲因开设赌场被判刑，且犯罪情节严重、社会影响恶劣（如涉及大量赌资、多次犯罪、组织多人参与等），那么子女在政审时受到的影响将显著增大。无论是公务员政审、征兵政审还是其他政审场景，子女政审通过的难度都将增加。
三、法律建议
了解具体政审要求：
- 在面临政审时，子女应首先了解具体的政审要求和标准。不同岗位、不同单位的政审要求可能存在差异，因此需要有针对性地准备。
积极表现自己：
- 子女应通过自身的优秀表现来弥补家庭背景的不足。如在学习、工作、生活中表现出色，积极参与社会公益活动，树立良好的个人形象。
咨询专业意见：
- 若对政审结果存在疑虑或担忧，子女可以咨询专业的法律人士或政审机构，了解具体的政审流程和评判标准，以便更好地应对政审。
总结来说，父亲开设赌场被判刑对子女政审的影响并非绝对，而是取决于子女的政审场景及父亲犯罪的具体情节。在面临政审时，子女应了解具体要求、积极表现自己，并在必要时咨询专业意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。