在遭遇对方肇事逃逸的交通事故时，您确实有权选择是否通过自己的保险来获得赔偿，但具体选择哪种方式以及能否获得赔偿，需根据您所购买的保险险种和事故具体情况来决定。以下是对此问题的详细解答：
一、可使用的保险险种及赔偿情况
车损险：
- 如果您购买了车损险，那么在对方逃逸的情况下，您可以使用车损险来赔偿自己车辆的损失。特别是2020年车险综合改革后，车损险的保障范围扩大，包括了无法找到第三方的情况。但请注意，部分保险公司可能会设定一定的免赔率，具体赔偿金额需参照保险合同的约定。
交强险：
- 交强险主要用于赔偿交通事故中第三方的人身伤亡和财产损失，不涉及己方车辆损失的赔偿。在对方逃逸的情况下，交强险可能承担对受害人的垫付责任（特别是针对抢救费用），但这并不等同于对您的车辆损失进行赔偿。保险公司有权向致害人追偿这笔垫付款项。
第三者责任险：
- 第三者责任险用于赔偿因交通事故对第三方造成的人身伤亡或财产直接损毁。若您的车辆导致了第三方损失，即使对方逃逸，第三者责任险也应在责任限额内对第三方进行赔偿。但这同样不涉及您自身车辆的损失赔偿。
人身意外险（如涉及人员受伤）：
- 如果事故中您或您车上的人员受伤，且您已购买人身意外险，那么可以根据保险合同申请理赔。人身意外险主要赔偿因意外事故导致的身故、伤残和医疗费用等。
二、关于拒绝走保险的问题
您有权选择：在对方肇事逃逸的情况下，您确实有权选择不通过自己的保险来获得赔偿，尤其是当您认为对方可能会被找到并承担全部责任时。然而，这种选择可能带来一定的风险，因为如果对方无法被找到或无力赔偿，您可能需要自行承担车辆损失或其他相关费用。
考虑实际情况：在决定是否走保险时，您应考虑事故的具体情况、车辆损失的程度、对方逃逸的可能性以及您自身的经济状况等因素。如果车辆损失较大且对方逃逸的可能性较高，那么通过车损险等保险险种来获得赔偿可能是一个更为稳妥的选择。
三、事故处理与索赔建议
及时报警并收集证据：
- 事故发生后，应第一时间报警并向自己的保险公司报案。保留好现场证据，包括事故现场照片、视频、对方车辆的特征信息（如车牌号、车型等）以及目击者证词等。
联系保险公司并提供信息：
- 向保险公司报告事故详情，提供所有相关信息，包括事故时间、地点、经过、损失情况等。配合保险公司的调查工作，按照要求提供所需的证明材料。
了解保险条款与咨询：
- 详细阅读保险合同条款，了解保险覆盖范围和赔偿流程。直接咨询保险代理人或公司，获取最准确的信息和指导。
追偿与减少损失：
- 如果可能的话，尝试寻找逃逸方并进行追偿，以进一步减少自己的损失。在无法找到逃逸方的情况下，依靠车损险等保险险种进行赔偿。
综上所述，在对方肇事逃逸的交通事故中，您有权选择是否通过自己的保险来获得赔偿。但无论您选择哪种方式，都应及时报警、收集证据、联系保险公司并提供相关信息，以确保自己的权益得到最大程度的保障。