股东全额承担补充赔偿责任后，确实有权向其他股东追偿，这一权利主要基于公司法的相关规定以及公平原则和过错责任原则。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据
《公司法》的相关规定：
- 虽然《公司法》没有直接规定股东在承担补充赔偿责任后可以向其他股东追偿的具体条款，但根据《公司法》的立法精神和原则，股东之间应当遵循公平原则和过错责任原则。当某一股东因其他股东的过错或违法行为而承担了额外的赔偿责任时，该股东有权向有过错的股东进行追偿。
公平原则和过错责任原则：
- 公平原则要求股东之间在承担责任时应当公平合理，不应让无辜的股东承担不应有的责任。
- 过错责任原则则明确，因过错造成他人损害的，应当承担赔偿责任。在股东承担补充赔偿责任的情况下，如果其他股东存在过错或违法行为，导致公司无法清偿债务，那么承担补充赔偿责任的股东有权向这些有过错的股东追偿。
二、追偿条件
其他股东存在过错或违法行为：
- 这是追偿的前提条件。如果其他股东没有过错或违法行为，那么承担补充赔偿责任的股东通常无权向他们追偿。过错或违法行为可能包括但不限于：抽逃出资、虚假出资、滥用公司法人独立地位和股东有限责任逃避债务等。
已全额承担补充赔偿责任：
- 股东必须已经实际承担了补充赔偿责任，才有权向其他股东追偿。如果尚未承担或仅部分承担，则不具备追偿的条件。
三、追偿方式
协商：
- 股东之间可以首先尝试通过协商的方式解决追偿问题。这有助于维护股东之间的和谐关系，并降低解决纠纷的成本。
诉讼：
- 如果协商无果，承担补充赔偿责任的股东可以向人民法院提起诉讼，要求其他有过错的股东承担赔偿责任。在诉讼过程中，股东需要提供充分的证据证明其他股东存在过错或违法行为，以及自己已经承担了补充赔偿责任。
四、实际案例与法律实践
- 在实际案例中，法院通常会根据股东之间的过错程度、责任大小以及公平原则等因素，综合判断承担补充赔偿责任的股东是否有权向其他股东追偿，以及追偿的金额和比例。
- 例如，如果某一股东抽逃出资导致公司无法清偿债务，而其他股东均已足额出资且无过错，那么承担补充赔偿责任的股东在全额承担责任后，有权向抽逃出资的股东追偿其应承担的部分。
总结与建议：股东在全额承担补充赔偿责任后，确实有权向其他有过错的股东追偿。这一权利基于公司法的相关规定以及公平原则和过错责任原则。在实际操作中，股东应首先尝试通过协商的方式解决追偿问题；如果协商无果，则可以考虑通过诉讼的方式维护自己的合法权益。如果您在此方面遇到具体问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。