商家明知是遗失物仍同意以旧换新，这一行为可能构成违法，具体取决于商家的行为性质和后果。以下从不同角度进行分析：
从民事法律关系的角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，拾得遗失物应当返还权利人，或者送交公安等有关部门。商家如果明知是遗失物而仍然同意以旧换新，实际上是在协助拾得人处理遗失物，这可能构成对遗失物权利人权益的侵害。
- 如果商家在以旧换新的过程中，未尽到合理的审查义务，比如未询问物品来源、未要求提供购买凭证等，导致遗失物权利人无法找回其物品，商家可能需要承担相应的民事赔偿责任。
从行政法律关系的角度：
- 如果商家的行为被认定为协助拾得人非法处置遗失物，且情节严重，可能构成违反治安管理处罚法的行为。根据相关规定，公安机关有权对商家进行警告、罚款等行政处罚。
- 特别是当商家明知是赃物（包括遗失物被非法占有后的情况）而仍然进行交易时，更可能面临更严厉的行政处罚，甚至可能触犯刑法中的相关条款，如掩饰、隐瞒犯罪所得罪等（尽管这通常针对更严重的犯罪行为，但商家应意识到其行为的潜在风险）。
从刑事法律关系的角度（极端情况）：
- 在极端情况下，如果商家与拾得人共谋，通过以旧换新的方式非法占有遗失物，且数额较大，可能构成共同犯罪中的盗窃罪或其他相关犯罪。当然，这种情况需要具体的证据支持，且相对较为罕见。
法律建议：
- 对于商家而言，应严格遵守法律法规，不得明知是遗失物而仍然进行交易。在接收以旧换新的物品时，应尽到合理的审查义务，询问物品来源、要求提供购买凭证等，以降低法律风险。
- 对于遗失物权利人而言，如果发现商家在明知是遗失物的情况下仍然进行交易，可以向公安机关报案，要求商家返还物品或承担相应的赔偿责任。
可能后果：
- 如果商家的行为被认定为违法，可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事追究等后果。具体后果取决于商家的行为性质、情节严重程度以及相关法律法规的规定。
综上所述，商家明知是遗失物仍同意以旧换新，这一行为可能构成违法。商家应严格遵守法律法规，避免涉及此类行为；遗失物权利人也应积极维护自己的合法权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。