1. 结论：房东在租房合同到期后未通知租客就私自与他人签订合同，若原租房合同仍在有效期内，则房东的行为构成违约，租客有权要求房东继续履行合同、承担违约责任或解除合同并要求赔偿。若原租房合同已到期，房东有权与他人签订新合同，但应提前通知原租客搬离。

2. 法律分析：

   • 合同有效期内：根据《中华人民共和国民法典》第七百零八条，出租人（房东）应当按照约定将租赁物（房屋）交付承租人（租客），并在租赁期限内保持租赁物符合约定的用途。若原租房合同仍在有效期内，房东未经租客同意，擅自与他人签订新合同，显然违反了合同约定和法律规定，构成违约行为。
   • 合同到期后：若原租房合同已到期，房东有权与他人签订新合同。但根据诚信原则和交易习惯，房东应提前通知原租客搬离，以便租客有足够的时间寻找新的住所。若房东未提前通知，可能给租客造成不必要的损失，租客有权要求房东承担相应的赔偿责任。

3. 具体维权措施：

   • 合同有效期内：
     • 要求继续履行合同：租客有权要求房东继续履行原租赁合同，保障在剩余租赁期限内对房屋的正常使用权。
     • 要求房东承担违约责任：若合同中约定了违约金，租客可以按照合同约定要求房东支付违约金；若合同中没有约定违约金，租客可以要求房东赔偿因其违约行为造成的实际损失，如临时住宿费、搬家费等。
     • 解除合同并要求赔偿：若房东的违约行为严重影响租客对房屋的正常使用，或继续履行合同已无必要，租客可以选择解除租赁合同，并要求房东退还已支付但未使用的租金和押金，同时赔偿因违约造成的损失。
   • 合同到期后：
     • 协商解决：租客可以与房东协商，要求房东给予一定的宽限期或赔偿因未提前通知造成的损失。
     • 寻求法律帮助：若协商无果，租客可以向房地产管理部门、消费者协会投诉请求调解，或直接向人民法院提起诉讼，要求房东承担相应的赔偿责任。

4. 处理流程：

   • 与房东协商：首先尝试与房东进行友好协商，指出其违约行为或未提前通知的行为，并要求采取补救措施。保留好沟通记录作为后续证据。
   • 发送书面通知：若协商无果，向房东发送书面通知，明确违约事实或未提前通知的事实，并要求在一定期限内采取措施。书面通知可通过邮寄方式送达，并保留邮寄凭证。
   • 寻求法律帮助：若房东拒绝承担责任，租客可以向相关部门投诉或直接向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，务必收集和整理相关证据，如租赁合同、租金支付凭证、沟通记录等，以支持自己的主张。

5. 总结与建议：

   • 面对房东在租房合同未到期时或未提前通知就与他人签约的情况，租客应首先查看合同条款，明确自身权益。
   • 随后通过与房东协商、发送书面通知以及寻求法律帮助等方式维护自己的合法权益。
   • 在处理过程中，保留好相关证据至关重要。同时，租客也应了解自己的法律义务，如按时支付租金、合理使用房屋等，以避免因自身原因导致合同纠纷。

如有更多法律疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的解答。