结论前置：申请劳动仲裁后，您确实可以同时与公司协商离职事宜，但需注意协商过程应合法合规，且不影响仲裁程序的进行。以下是对此问题的详细分析：

1. 仲裁与协商的并行性：

   • 劳动仲裁是劳动者与用人单位之间因劳动争议而寻求法律救济的一种方式。在仲裁过程中，双方仍然有权进行协商，以寻求和解或达成其他协议。
   • 协商离职并不妨碍仲裁程序的进行。即使双方正在协商离职，仲裁庭仍会继续审理案件，并根据事实和法律作出裁决。

2. 协商离职的注意事项：

   • 合法合规：协商离职时，应确保离职协议的内容合法合规，不违反法律法规的强制性规定。例如，离职补偿、工资结算、社保缴纳等事项应明确约定，并符合相关法律法规的要求。
   • 不影响仲裁：协商离职的过程中，双方应避免采取任何可能影响仲裁程序公正性的行为。例如，不应通过协商来试图影响仲裁庭的裁决结果。
   • 书面协议：为了保障双方的权益，协商离职的结果应以书面形式记录下来，并由双方签字确认。这样，在后续的执行过程中，如果出现问题，可以依据书面协议进行维权。

3. 协商离职与仲裁裁决的关系：

   • 如果双方在协商过程中达成了离职协议，并且该协议已经履行完毕，那么仲裁庭在审理案件时，可能会考虑这一因素，但并不会因此改变其根据事实和法律作出的裁决。
   • 如果协商离职协议与仲裁裁决存在冲突，那么仲裁裁决具有更高的法律效力。双方应遵守仲裁裁决的结果，并履行相应的义务。

4. 实际操作建议：

   • 保持沟通：在申请劳动仲裁后，您可以主动与公司进行沟通，表达协商离职的意愿。通过沟通，可以更好地了解公司的想法和需求，为协商离职打下基础。
   • 寻求专业帮助：在协商离职的过程中，如果您对法律法规或协商技巧不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询和协商策略，帮助您更好地维护自己的权益。
   • 保留证据：在协商离职的过程中，应保留好相关证据，如书面协议、聊天记录、邮件等。这些证据在后续的执行过程中或仲裁裁决中可能起到关键作用。

举例说明：假设您因公司未按时支付工资而申请了劳动仲裁。在仲裁过程中，您与公司进行了协商，并达成了离职协议。协议中约定了公司应支付您拖欠的工资、经济补偿金等事项。在协议履行完毕后，仲裁庭仍然会继续审理案件，但可能会考虑您已经与公司达成离职协议这一因素，在裁决时作出相应的调整。然而，如果协议中的条款与仲裁裁决存在冲突，您应遵守仲裁裁决的结果。

最后建议：申请劳动仲裁后与公司协商离职是可行的，但需注意合法合规和不影响仲裁程序的原则。如果您在协商过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。