关于“被打十二岁小女孩父亲是否有被抓起来”的问题，需要分情况讨论，目前无法直接给出肯定或否定的结论。以下是从不同角度进行的分析：

1. 若父亲是施暴者：

   • 法律责任：如果小女孩的父亲是实施殴打行为的施暴者，那么他可能涉嫌构成故意伤害罪或虐待罪（视具体情节而定）。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 抓捕可能性：在查明事实后，如果父亲的行为确实构成犯罪，公安机关有权依法对其采取刑事强制措施，包括抓捕、拘留等。

2. 若父亲不是施暴者，但涉嫌其他犯罪：

   • 其他犯罪行为：如果小女孩的父亲并未直接参与殴打行为，但涉嫌其他与案件相关的犯罪，如包庇、纵容犯罪分子等，同样可能面临法律责任。
   • 抓捕可能性：在这种情况下，如果公安机关有证据证明父亲涉嫌其他犯罪，也有权依法对其采取刑事强制措施。

3. 若父亲既非施暴者，也未涉嫌其他犯罪：

   • 无罪情况：如果小女孩的父亲既没有实施殴打行为，也没有涉嫌其他与案件相关的犯罪，那么他就不会面临法律责任，更不会被抓捕。
   • 保护措施：相反，作为受害者的父亲，他有权要求公安机关依法保护自己和女儿的合法权益，包括追究施暴者的法律责任。

法律建议：

• 如果您是受害者的家属或相关知情人，建议立即向公安机关报案，并提供尽可能详细的证据和信息，以便公安机关及时查明事实真相。
• 在案件处理过程中，您可以积极配合公安机关的调查工作，同时也可以寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地维护自己的合法权益。

后续行动：

• 您可以持续关注案件的进展情况，了解公安机关的调查结果和司法机关的判决结果。
• 如果您对案件处理结果有异议或疑问，可以依法提出申诉或上诉等法律救济途径。

总结：关于小女孩的父亲是否被抓起来的问题，需要具体分析案件事实和法律规定。如果您有进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。