庭审后补交的代理意见书中出现未在庭审中答辩质证过的新事实，这种情况通常是不被允许的，但具体是否构成问题需视情况而定。以下从不同角度进行分析：
庭审程序的基本要求：
- 庭审是法律程序中的核心环节，其目的在于通过双方当事人的陈述、举证、质证和辩论，使法官能够全面、客观地了解案件事实，并据此作出公正裁决。
- 在庭审过程中，双方当事人应当就案件事实进行充分的陈述和辩论，并提交相关证据以支持自己的主张。如果一方在庭审后补交代理意见书时提出新的事实，而这些事实未在庭审中进行答辩和质证，那么这可能违反了庭审程序的基本要求。
新事实的提出与庭审程序的关系：
- 如果新事实是在庭审过程中已经存在但未被提及的，那么提出方可能因未尽到举证责任而承担不利后果。在庭审中，当事人有义务就其主张的事实提供证据，如果未能提供，则可能面临败诉的风险。
- 如果新事实是在庭审后才发生的，那么理论上这些事实可以作为新证据在后续程序中提出，但通常需要经过法院的审查和认定，以确定其是否与案件有关且具有证明力。然而，这并不意味着可以在庭审后随意补交包含新事实的代理意见书，因为代理意见书主要是对庭审中已提交证据和已陈述事实的总结和阐述，而非新证据的提交渠道。
法律后果与应对措施：
- 如果一方在庭审后补交的代理意见书中提出新事实，且这些事实未经庭审答辩和质证，那么法院可能会不予采纳这些事实作为裁决的依据。因为法院在裁决时主要依据的是庭审中经过双方当事人充分辩论和质证的证据和事实。
- 对于提出方而言，如果确实需要提出新事实以支持自己的主张，应当在庭审前或庭审过程中及时提交相关证据并申请法院进行质证。如果因特殊原因未能在庭审中提出，可以在庭审后向法院申请补充证据或提出新的事实主张，但需经过法院的审查和认定。
实际操作中的建议：
- 作为当事人或代理人，在准备庭审和提交代理意见书时，应当确保所有提出的事实和证据都已经在庭审中进行过充分的答辩和质证。
- 如果确实需要提出新事实或新证据，应当及时与法院沟通并按照规定程序进行提交和质证。
- 在庭审后补交代理意见书时，应当主要围绕庭审中已提交证据和已陈述事实进行总结和阐述，避免提出未经庭审答辩和质证的新事实。
总结来说，庭审后补交的代理意见书中出现未在庭审中答辩质证过的新事实通常是不被允许的。如果确实需要提出新事实或新证据，应当及时与法院沟通并按照规定程序进行提交和质证。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。