结论：国企不能仅因公司效益不好就随意辞退一名工龄合计34年、53岁的普通正式员工且为军人的员工。

分析如下：

1. 关于辞退的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须基于法定事由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等，或者双方协商一致解除劳动合同。公司效益不好并不属于法定可以解除劳动合同的情形。
   • 对于工龄较长、年龄较大的员工，尤其是像您这样具有军人身份的员工，法律往往给予更多的保护。辞退这类员工，公司需要承担更高的举证责任，证明辞退的合法性和合理性。

2. 关于工龄和军人身份的保护：

   • 工龄是员工在公司工作年限的体现，也是员工对公司贡献的累积。在辞退员工时，公司应充分考虑员工的工龄因素，避免对长期服务的员工造成不公平的待遇。
   • 军人身份在劳动法中往往受到特殊保护。如果员工在退役后进入国企工作，并保留了军人身份的相关权益，那么公司在辞退时需要更加谨慎，确保不违反相关法律法规对军人的保护规定。

3. 可能的法律后果：

   • 如果公司违法辞退员工，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的计算通常基于员工在公司的工作年限和工资水平。
   • 此外，员工还可以向劳动监察部门投诉公司的违法行为，要求劳动监察部门对公司进行处罚并纠正其违法行为。

4. 建议：

   • 如果您面临被辞退的情况，首先应与公司进行沟通，了解辞退的具体原因和依据。
   • 如果您认为公司的辞退行为违法或不合理，可以收集相关证据（如劳动合同、工资单、工作记录等）并向劳动仲裁机构申请劳动仲裁或向法院提起诉讼。
   • 在整个过程中，建议您咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。

额外提醒：

• 劳动法是一个复杂且不断变化的领域，具体的法律条款和司法解释可能会因地区和时间的不同而有所差异。因此，在处理劳动纠纷时，最好咨询当地的专业律师以获取最准确和最新的法律信息。
• 如果您有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。