结论：在认定责任书上写有“全责逃逸”的情况下，交警部门不仅会进行行政处罚，而且在特定条件下，逃逸者还可能面临刑事责任的追究。
分析说明：
行政责任：
- 根据《道路交通事故处理程序规定》第六十一条，发生道路交通事故后逃逸的，逃逸的当事人将承担全部责任。这意味着，在交通事故中，如果一方选择逃逸，那么该方通常会被认定为全责，需要承担事故的全部民事赔偿责任。
- 除了民事赔偿责任外，逃逸者还可能面临罚款、拘留、吊销驾驶证等行政处罚。这些处罚的严厉程度取决于逃逸行为的严重性和造成的后果。
刑事责任：
- 在某些严重情况下，交通肇事逃逸行为可能构成犯罪，需要承担刑事责任。例如，如果逃逸行为导致他人重伤或死亡，或者逃逸者之前已有交通肇事犯罪记录等，都可能构成交通肇事罪或其他相关犯罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通肇事逃逸并构成犯罪的，将依法追究刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役等刑罚。
特殊情况说明：
- 尽管逃逸者通常会被认定为全责，但法律也考虑到了对方当事人可能存在过错的情况。如果有确凿的证据表明对方当事人存在如闯红灯、逆行等明显违法行为，那么可以依法减轻逃逸方的责任。但即便如此，逃逸方通常仍需承担较大比例的责任，因为逃逸行为本身已经违反了交通法规。
行动建议：
- 对于逃逸者：一旦发生交通事故，务必立即停车、保护现场、抢救受伤人员并迅速报警。这是法律规定的义务，也是对自己和他人负责的表现。通过合法合规的处理方式，可以避免承担更严重的法律责任。
- 对于受害者：如果遭遇交通肇事逃逸，应尽快报警并保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于交警部门查明事故真相，追究逃逸者的法律责任，并为自己争取合理的赔偿。
法律后果总结：
交通肇事逃逸行为在法律上是被严格禁止的，并且通常会被认定为全责。除了需要承担全部的民事赔偿责任外，逃逸者还可能面临罚款、拘留、吊销驾驶证等行政处罚。在严重情况下，逃逸行为甚至可能构成犯罪，需要承担刑事责任。因此，驾驶人在行车过程中应严格遵守交通法规，确保行车安全，避免发生交通肇事逃逸等违法行为。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。