发现退休时参加工作时间不对，这是一个需要及时且妥善处理的问题，因为它直接关系到您的退休金、社保待遇以及其他相关权益。以下是一套全面、条理清晰的解决方案：

一、立即核实信息

1. 查阅个人档案

   • 个人档案是确定参加工作时间的首要依据。您应前往档案保管机构（如人才交流中心、原工作单位）申请查阅档案，重点查看入职登记表、劳动合同、工资发放记录、工作证等材料，这些均为判断参加工作时间的原始证据。
   • 仔细核对档案中各项材料关于工作起始时间的一致性，如有矛盾，需深入分析原因，并尝试寻找其他证据来佐证正确的工作时间。

2. 收集旁证材料

   • 若档案材料不完整或存在疑问，可收集同事的证人证言、原工作单位的会议记录、考勤记录等作为辅助证据。这些材料虽然不如档案直接，但在档案缺失或矛盾时，能起到重要的佐证作用。
   • 最早的工资条也是推断参加工作时间的重要线索，如果保存完好，可以作为有力证据。

二、积极与相关部门沟通

1. 与原工作单位联系

   • 及时向原工作单位说明情况，请求协助核实和更正参加工作时间。单位人事部门有责任根据档案和留存资料进行调查，并出具相关证明文件。如果单位能够出具更正证明，将大大简化后续流程。

2. 与社保经办机构沟通

   • 携带身份证、档案材料及旁证材料，前往当地社保经办机构说明情况。社保经办机构将审核您提供的材料，并按规定流程进行更正。过程中可能要求补充材料，您应积极配合，确保更正流程顺利进行。

三、法律途径维权（如必要）

1. 行政复议

   • 若社保经办机构拒绝更正，且您认为其决定不合理，可在规定时间内（一般为自知道具体行政行为之日起六十日内）向上一级主管部门或本级人民政府申请行政复议。
   • 提交行政复议申请书时，需明确复议请求、事实和理由，并附相关证据材料。行政复议是解决行政争议的重要途径，有助于维护您的合法权益。

2. 行政诉讼

   • 对行政复议结果不满意，可在收到复议决定书之日起十五日内向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。
   • 也可在知道社保经办机构作出具体行政行为之日起六个月内直接提起行政诉讼。诉讼过程中需承担举证责任，因此务必妥善保留所有相关证据和记录。

四、注意事项

1. 保留证据和记录

   • 在整个处理过程中，务必妥善保留所有相关证据和记录，包括工作档案、沟通记录、申诉材料等。这些证据和记录在后续维权过程中将起到至关重要的作用。

2. 及时行动

   • 发现问题后应尽快采取行动，避免拖延导致问题复杂化。时间拖得越久，可能涉及的证据和记录就越难以查找和整理。

3. 保持耐心和理性

   • 在处理此类问题时，保持耐心和理性至关重要。不要因为情绪激动而做出不理智的行为或决定，以免影响问题的解决。

在整个过程中，如果您遇到任何困难或疑问，都可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助，确保您的合法权益得到有效维护。