可以起诉他。针对您提出的“欠5000房租没给是否可以起诉”的问题，以下是我从多个角度为您进行的分析：
法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。承租人应当按照约定的期限支付租金。若承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以要求承租人在合理期限内支付。承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同，并要求承租人承担违约责任，包括支付拖欠的租金及可能产生的违约金或损失赔偿。
起诉条件：
- 存在有效的租赁合同：您需要证明与承租人之间存在有效的租赁合同关系，这通常可以通过租赁合同、租金收据、聊天记录等证据来证明。
- 承租人拖欠租金：您需要证明承租人确实拖欠了5000元的租金，这可以通过租金支付记录、催缴通知等证据来证明。
- 已履行催告义务：在起诉前，您通常需要先向承租人发出催告通知，要求其在一定期限内支付拖欠的租金。如果承租人在催告期限内仍未支付，您才有权提起诉讼。不过，这一步骤并非绝对必要，具体取决于租赁合同的约定和当地法律实践。
起诉流程：
- 准备起诉材料：包括起诉状、证据材料（如租赁合同、租金支付记录、催缴通知等）、身份证明等。
- 提交法院：将起诉材料提交至有管辖权的人民法院，并缴纳诉讼费用。
- 等待法院受理：法院在收到起诉材料后，会进行审查，如果符合受理条件，会予以受理，并通知双方当事人。
- 参与诉讼：在诉讼过程中，您需要积极参与庭审，提供证据，陈述事实和理由，以支持您的诉讼请求。
- 等待判决：法院在审理完毕后，会作出判决。如果判决支持您的诉讼请求，承租人需要履行判决义务，支付拖欠的租金及可能产生的违约金或损失赔偿。
可能的结果：
- 胜诉：如果法院判决支持您的诉讼请求，承租人需要支付拖欠的租金及可能产生的违约金或损失赔偿。如果承租人拒不履行判决义务，您可以向法院申请强制执行。
- 败诉：如果法院判决驳回您的诉讼请求，可能是因为证据不足、法律适用错误等原因。在这种情况下，您可以考虑上诉或寻求其他法律救济途径。
建议：
- 在起诉前，尽量与承租人进行协商，尝试通过友好方式解决纠纷，以节省时间和成本。
- 如果协商无果，再考虑提起诉讼。在起诉前，务必收集好相关证据，以确保诉讼的顺利进行。
- 如果您对诉讼流程不熟悉或担心自己无法处理好诉讼事务，可以考虑聘请一位专业律师来协助您处理。
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