结论：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，支付经济补偿金的时间有明确规定，一般应在办结工作交接时即时支付，且用人单位需在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。若逾期未支付，用人单位需承担加付赔偿金的责任。

详细分析：

1. 经济补偿金支付时间的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条第二款，用人单位在解除或终止劳动合同时，若依法应向劳动者支付经济补偿金，应在办结工作交接时即时支付。这意味着，一旦劳动合同解除或终止，并且劳动者已按照约定完成了工作交接手续，用人单位就必须立即向劳动者支付经济补偿金。

2. 用人单位办理相关手续的时间限制：

   • 同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或终止劳动合同时，还需在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定确保了劳动者在离职后的相关权益得到及时保障。

3. 逾期支付的责任：

   • 若用人单位未能按时支付经济补偿金，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条的规定，劳动行政部门有权责令其限期支付。若逾期仍不支付，用人单位需按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。这一规定对用人单位形成了有效的约束，确保了劳动者的合法权益得到及时有效的保护。

4. 特殊情况的处理：

   • 在某些特殊情况下，如劳动者与用人单位就经济补偿金的支付时间存在争议，或者用人单位因经营困难等原因暂时无法支付经济补偿金，双方可以协商确定支付时间。但协商确定的支付时间不得违反法律法规的强制性规定，且用人单位应尽快支付经济补偿金，以避免承担加付赔偿金的责任。

法律建议：

• 对于劳动者而言，在离职时应确保与用人单位办理好工作交接手续，并保留好相关证据，以便在用人单位未按时支付经济补偿金时维护自己的合法权益。
• 对于用人单位而言，应严格遵守法律法规关于经济补偿金支付时间的规定，确保在解除或终止劳动合同时及时向劳动者支付经济补偿金，以避免承担法律责任。

可能的后果：

• 若用人单位未按时支付经济补偿金，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并督促用人单位支付。
• 劳动者还可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条的规定，直接向法院申请支付令，要求用人单位按法定标准支付经济补偿金及可能的赔偿金。

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