在处理骑无牌电动自行车发生交通事故的情况时，我们需要从多个维度进行综合考量，以确保责任划分的公正与准确，并明确相应的法律责任。以下是对这一问题的详细解答：
一、电动车性质认定
首先，要明确的是，电动车的性质认定是处理此类事故的基础。根据电动车的设计最高时速、空车质量、外形尺寸等参数，我们可以将其分为电动自行车（非机动车）和电动轻便摩托车或电动摩托车（机动车）。这一认定将直接影响后续的法律责任和处罚措施。
二、事故责任划分
事故具体经过：
- 我们需要详细了解事故发生的时间、地点、涉事车辆及行人的动态情况。
- 分析各方当事人在事故发生前的行为，如行驶路线、速度、是否遵守交通信号等，以确定事故发生的直接原因。
违法行为与责任：
- 确认无牌电动自行车驾驶者是否存在未取得驾驶证、违规载人载物、逆行、突然变道等违法行为。
- 若这些违法行为与事故发生有直接因果关系，将直接影响责任划分。例如，若驾驶者逆行导致事故，则其很可能承担主要责任。
其他交通违法行为：
- 除了上述违法行为外，还需调查并考虑其他可能的交通违法行为，如超速、闯红灯、酒驾等。
- 根据各方过错对事故发生的作用大小及严重程度，分别承担主要责任、同等责任、次要责任或无责任。
三、法律责任与处罚
非机动车情形：
- 若电动自行车被认定为非机动车，且驾驶者存在违法行为，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第八十九条，驾驶者可能面临警告或五元以上五十元以下的罚款。
- 若驾驶者拒绝接受罚款处罚，其非机动车可能被扣留。
- 在民事赔偿方面，驾驶者需按责任比例承担相应的赔偿责任。
机动车情形：
- 若电动自行车被认定为机动车（如电动轻便摩托车或电动摩托车），且未悬挂机动车号牌上路，根据《道路交通安全法》，驾驶者的机动车可能被扣留，并面临警告或二十元以上二百元以下的罚款。
- 若驾驶者无机动车驾驶证驾驶此类电动车，视为无证驾驶，将面临二百元以上二千元以下的罚款，并可能并处15日以下拘留。
- 若造成人员重伤、死亡或重大财产损失且负主要或全部责任，驾驶者可能构成交通肇事罪，依法追究刑事责任。
四、特殊情形与加重处罚
- 逃逸行为：若事故发生后驾驶者逃逸，将承担全部责任。尚不构成犯罪的，将面临二百元以上二千元以下的罚款，并可能并处15日以下拘留；构成犯罪的，将依法追究刑事责任，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
- 驾照扣分：若驾驶者有机动车驾驶证但驾驶无牌超标电瓶车，其驾照可能会被扣12分。
五、赔偿处理与建议
- 在处理赔偿事宜时，应充分考虑无牌照对保险理赔的影响。由于无牌照电动车可能面临保险公司理赔谨慎的情况，建议驾驶者及时与保险公司沟通并寻求专业法律意见。
- 鉴于无牌照电动车交通事故处理的复杂性，建议当事人在遇到此类问题时及时咨询专业律师以获取针对性的法律意见和帮助，确保自身权益得到有效保护。
综上所述，骑无牌电动自行车发生交通事故后的责任划分和法律责任涉及多个方面。驾驶者应增强法律意识，确保电动车合法上牌，并严格遵守交通规则，以维护自身和他人的安全。