结论：涉嫌赌博后，名下车辆是否会被监控取决于案件的具体情况，包括是否进入刑事立案程序、车辆是否与案件直接相关等因素。以下从不同角度进行详细分析：

1. 刑事立案阶段：

   • 如果赌博行为被公安机关立案侦查，且车辆被认定为与赌博案件直接相关（例如，车辆被用于运输赌资、赌具或接送赌客等），那么公安机关有权根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对车辆进行查封、扣押或监控等措施。这是为了确保案件的顺利侦查和证据的保全。
   • 法律依据：根据《刑事诉讼法》第一百四十四条，在侦查活动中发现的可用以证明犯罪嫌疑人有罪或者无罪的各种财物、文件，应当查封、扣押；与案件无关的财物、文件，不得查封、扣押。若车辆被认定为与案件相关，则可能面临监控或扣押。

2. 行政处罚阶段：

   • 如果赌博行为尚未达到刑事立案的标准，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关可能会对涉案人员给予行政处罚，如罚款、拘留等。在这种情况下，车辆通常不会被直接监控，除非车辆本身存在违法行为（如套牌、无证驾驶等），但这与赌博行为本身无直接关联。
   • 法律依据：根据《治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。此阶段主要关注对人的处罚，车辆监控非直接措施。

3. 车辆监控的具体实施：

   • 即使车辆被监控，也需要遵循严格的法律程序。公安机关必须依法出示相关法律文书，如搜查证、扣押决定书等，才能对车辆进行监控或扣押。同时，监控或扣押的期限也受到法律的严格限制，不得随意延长。
   • 实施细节：监控车辆可能涉及安装GPS追踪器、定期检查车辆位置等措施，但这些都需要有明确的法律依据和合法的程序。

4. 后续处理：

   • 如果车辆被查封、扣押或监控，且最终确认与赌博案件无关，那么公安机关应当及时解除相关措施，并返还车辆给车主。如果车辆确实与案件相关，那么车辆可能会作为证据被保留，或者根据案件的具体情况被依法处理（如没收、拍卖等）。
   • 车主权益：车主有权了解车辆被监控或扣押的原因和法律依据，并在必要时寻求法律援助以维护自己的合法权益。

建议：

• 如果您或您身边的人涉嫌赌博，且担心名下车辆可能被监控，建议尽快咨询专业律师（即我，刘顺仙律师），了解具体的法律情况和应对策略。
• 在面对公安机关的调查时，保持冷静和合作，同时确保自己的合法权益不受侵害。如有需要，可以要求公安机关出示相关的法律文书和程序依据。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。